![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Линейное программирование
Задача линейного программирования – это задача математического программирования, в которой целевая функция и функции, используемые в ограничениях, являются линейными. Основная задача линейного программирования записывается в виде:
Здесь целевая функция
векторов
доставляющий минимум функции (функционалу) Задача №1. Планирование производства
Исходные данные: n – число видов производимых товаров; m – число видов имеющихся ресурсов;
……………………………………………………………….
Требуется найти стратегию, т.е. определить, сколько товаров каждого вида надо производить, чтобы обеспечить максимальный валовый доход от реализации. Искомую стратегию будем рассматривать в виде набора Целевой функцией
а условиями С учетом изложенного, задача может быть сформулирована в виде:
и относится к классу задач линейного программирования.
Задача линейного программирования – это задача математического программирования, в которой целевая функция и функции, используемые в ограничениях, являются линейными. Основная задача линейного программирования записывается в виде:
Задача № 2
Данная задача является канонической,
Выбрав
Подстановка этих выражений в целевую функцию дает:
Отбросив константу -38, сформулируем задачу для двух переменных
Неравенства в этой задаче образуют систему, графическое решение которой представляет собой пятиугольник ABCDE, показанный на рис. 2.1.1. Это и есть допустимое множество решений рассматриваемой задачи линейного программирования. Рассмотрим уравнение
Для решения задачи (3.1.5) необходимо найти такое максимальное значение
![]() ![]() ![]() ![]() Запишем найденное решение в виде:
|