![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет конической зубчатой передачи.
РАСЧЕТ КОНИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
Методические указания по курсу Детали машин и основы конструирования для студентов специальностей 190207 и 190603
Леонтьев Ю.П.
Москва 2011 Расчет конической зубчатой передачи. Рис. 1. Кинематическая схема конического редуктора. Исходные данные: вращающие моменты: на шестерне Т1 =158 Нм, на колесе Т2 =420 Нм, передаточное число u =2, 8, частота вращения шестерни n1 =970 мин-1, мощность на ведущем валу Р1 =16, 04 КВт, срок службы 20 тыс. часов.
1. Выбирается марка стали, вид заготовки, термообработка, твердость поверхности зубьев шестерни и колеса. Стали, рекомендуемые для зубчатых колес, виды их термообработки и механические характеристики приведены в табл. 1, 2. Таблица 1
Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес при термообработке закалка (НВ> 350). Таблица 2
Ориентируясь на величину момента Т2 =420 Нм, и учитывая необходимость проектирования более компактной передачи, выбрана легированная сталь 40Х, термообработка шестерни и колеса улучшение с разной твёрдостью поверхности зубьев для прирабатываемости зубьев. Твёрдость шестерни НВ1=280, а колеса НВ2=265, табл.1. Вид заготовки поковка.
2. Определяются допускаемые напряжения: контактные [sH] и изгиба [sF], МПа
где: sHlim предел контактной выносливости, величина которого зависит в основном от твердости поверхности зубьев. Формулы для определения sHlim приведены в таблице 3. sHlim =2НВ2+70=2·265+70=600 МПа, SH коэффициент безопасности, рекомендуется принимать SH =1, 1 при однородной структуре металла по объему (нормализация, улучшение, объемная закалка), SH =1, 2 при неоднородной структуре (поверхностная закалка, азотирование). KHL коэффициент долговечности, учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи. Для передач, у которых число циклов нагружения больше базового, KHL = 1. Более подробно о методике определения величины KHL в [1], базовое число циклов при НВ=265 составляет NHlim =17·106, [1]. Расчётное число циклов нагружения при постоянной номинальной нагрузке и сроке службы передачи t =20 тыс. часов составляет Np = 60· n1·t =60·970·20·103=1164·106. При заданном сроке службы 20 тыс. часов Np > NHlim, в этом случае KHL = 1. Допускаемые напряжения изгиба
где: sFlim предел выносливости по напряжениям изгиба, формулы для определения sFlim приведены в таблице 4, SF коэффициент безопасности, рекомендуется SF =1, 75 при видах заготовки прокат или поковка. При термообработке улучшение для зубьев шестерни sFlim =1, 8·НВ1=1, 8·280=504 МПа, для зубьев колеса sFlim =1, 8·НВ2=1, 8·265=477 МПа. При известных числах зубьев z1 и z2 можно выполнить сравнительную оценку прочности их (пункт 17). Наименее прочный элемент передачи определяется сравнением отношений допускаемого напряжения к коэффициенту формы зуба YF, т.е. [σ F]1 =504/1, 75=288 МПа, [σ F]2 =477/1, 75=272, 6 МПа, KFL коэффициент долговечности, для длительно работающих передач KFL = 1, у которых число циклов нагружения больше базового, величина которого для всех сталей рекомендуется NFlim =4·104.
К определению предела контактной выносливости sнlim. Таблица 3
*Твердость поверхности зубьев.
К определению предела выносливости на изгиб sFlim. Таблица 4
3. Определяется внешний делительный диаметр колеса de2, мм
где: Т2 вращающий момент на колесе, Нм, u передаточное число, KHb коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по линии контакта зубьев, предварительно его можно принять: KHb = 1, 15 при твердости зубьев £ НВ 350 и KHb = 1, 25 при твердости > НВ 350, ybRe коэффициент ширины зубчатого венца относительно конусного расстояния, по ГОСТ рекомендуется принимать ybRe = 0, 285. При проектировании редуктора для серийного производства величину de2 выбирают по ГОСТ из ряда чисел для аw цилиндрических передач, табл. 5. В курсовом проектировании de2 можно выбрать из ряда чисел, рекомендуемых для размеров по ГОСТ 6636-69, табл. 6. Примем значение de2 =260 мм из ряда чисел Ra40, как наиболее близкое к расчётному.
Межосевые расстояния аw по ГОСТ 2185-66. Таблица 5
Ряд чисел Ra40 по ГОСТ 6636-69 Таблица 6
4. Определяются числа зубьев шестерни и колеса. Число зубьев шестерни рекомендуется выбирать z1 = 18…30, (z1 ³ zmin, zmin»17), примем z1 =20, число зубьев колеса z2 = z1 × u =20·2, 8=56. При необходимости значение z2 округляется до целого числа.
5. Если z2 округлялось до целого числа, то уточняются значения u, T2
6. Определяются углы делительных конусов d1 и d2
7. Определяется внешний модуль me, мм
Величину me округлять до стандартного значения для конических передач не обязательно. Значения модулей по ГОСТ 9563-60 Таблица 7
8. Внешний делительный диаметр шестерни de1, мм
9. Внешнее конусное расстояние Re, мм
10. Ширина зубчатого венца b, мм
Величину b следует округлить до целого числа из ряда чисел по ГОСТ 6636-69, примем b =40 мм. 11. Средний делительный диаметр шестерни dm1, мм
12. Средний модуль mm, мм
13. Определяется коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра ybd и уточняется значение коэффициента ybRe
14. Определяется окружная скорость V, м/с
15. Выбирается степень точности по величине V, табл. 8. Для передач общего машиностроения при V =4, 03 м/с можно принять степень точности 8.
Ориентировочные рекомендации по выбору степени точности передачи Таблица 8
16. Определяются действующие контактные напряжения sH, МПа
где: ZH коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев, для прямозубых передач можно принимать ZH = 1, 76, ZM коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес, для стальных колес ZM = 275, KHb коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, величина которого определяется по графику рис. 2, KHb =1, 15, KHV коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении, величина которого определяется по табл. 9, KHV =1, 16. Проверяется условие sH £ [sH], 495< 545, недонапряжение составляет
в учебных расчётах недонапряжение можно считать нормальным не более 10%. При большем значении можно уменьшить ширину зубчатого венца b, например, если принять b =38 мм, то sH =508 МПа, и недонапряжение составит 6, 8%. Перенапряжение (sH > [sH]) допускается до 3%.
Рис. 2. Значения коэффициентов KHb и KFb при различном расположении зубчатых колес относительно опор. 17. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба. Расчет следует вести для зубьев того из колес, для которого отношение [sF]/YF меньше. В большинстве случаев при одинаковых материалах и видах термообработки для зубчатых колес, зубья шестерни менее прочные, по которым и ведут проверочный расчет. В данном примере расчёта [sF]1/YF1 =288/4, 05=71, 7, [sF]2/YF2 =272, 6/3, 6=75, 7, прочность зуба шестерни меньше, где: YF коэффициент формы зуба, который выбирается по табл. 11 в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv:
Действующие напряжения изгиба для зуба шестерни
где KFb коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, величина которого определяется по графику, рис. 2, KFb =1, 28, KFV коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении, величина которого определяется по табл. 10, KFV =1, 38. Проверяется условие sF £ [sF], 212, 5< 272, 6, условие прочности выполняется. Значения коэффициента динамической нагрузки KHV Таблица 9
Примечание: 1. Твердость поверхности зубьев: а) Н1 £ НВ350 и Н2 £ НВ350 или Н1 ³ HRC45 и Н2 £ НВ350; б) Н1 и Н2 ³ HRC45. 2. Значения KHV: верхние относятся к прямозубым передачам, а нижние к косозубым. Значения коэффициента динамической нагрузки KFV Таблица 10
Примечания: 1. Твердость поверхности зубьев: а) Н1 и Н2 £ НВ350 или Н1 ³ HRC45 и Н2 £ НВ350; б) Н1 и Н2 ³ HRC45. 2. Значения KFV: верхние относятся к прямозубым передачам, нижние к косозубым. Коэффициент формы зуба YF Таблица 11
18. Определяются силы в зацеплении, Н: окружная радиальная шестерни и осевая колеса
осевая шестерни и радиальная колеса где: a угол зацепления, a = 20о, tg 20=0, 364. 19. Определяются внешние диаметры шестерни и колеса по вершинам зубьев dae1, dae2, мм
20. Внешняя высота зуба he, мм
при этом высота головки зуба hae = me =4, 64.
|