Математика.

0*y= , y= , y=0

011122633*

012* ,

012*1/2; 2/4; 0, 5

013*0, 1

013121*

002*2, ,

02* +2x+7

02* 3-тен кіші, 2-ге тең, 1-ден ү лкен

02* -3 +2x-5, -2 +2x-1, 2 +2x+7

02* , x ,

02*log2∛ 2, 3-1*20, 1/3

0213132415* √ 3.42, 0.3√ 38, √ (171/50)

022*1-ден кіші,

0232* 10-нан кіші, 8-ден ү лкен

02392*[0; 2], [1; 3], [-1; 1]

03* =ln2

032*(-1; 2), (0; 3), (1; 4)

032(tg3x/2x)*нақ ты сан; оң сан;

0412* 1; 5/5

04102*20/2; 10; 30/3

065*6/5; 1, 2

1*2/2;

10*(-3; 3), (-1; 3), (-1; 1)

10*0; бү тін сан; нақ ты сан.

101001000* , (1000)

101402353*5

101411010*1-ден артық, 2-ден артық

102* ,

102040 интеграл*

102040* 16/2; 8

10211*

102202302* , 2

10352*(-8, -4), (-7, -3), (-6, -2)

105321160* 47 4, 47 , 47 ln

11* 15/10

1101* = , = , =

110212* 2/2

111222* ; , - ,

1112 *жи-сыз, жин-сыз, ө йткені q=e

1112* жи-сыз, жи-сыз, ө йткені q 1

1112(1+ *жинақ сыз, ө йткені q=e, жи-сыз, жи-сыз, ө йткені q> 1

111222* , = -1, =

1114* 10/2, 5, 25/5

112 қ атар 9-шы мү шесі* рационал

112* = -1; = ; = , =1

112123134145* =1, = -

12 (1-2/х)*0-ден ү лкен; -не тең

12 (1+2/х)* е-ден ү лкен, -не тең, -нен кіші

12ф.туын.тап* 1, 5

1201*5/2; 2, 5; 25/10

12032134*

121()*жи-ты, ө йткені q< 1; жинақ ты; жи-ты, ө йткені q=0

1211 қ атар. Бесінші мү шесі* ; 4; оң сан

1211* , 2 ,

1211*√ 16, 4, он сан

1211сан.қ атар* =

112121* рационалды сан

112030* ,

121124353104253432* ,

122121* 0; 0/4

112110*

122341512* , 61∙ lg10

122341512*A) 61 , Е) 61 lg10

123* , ,

123123*

1254*-12/2

1263121322321230* + =0, -2 =0

130225* 6lne;

131026510* 47 , 47√ 4, 47

1323*y=3, y-3=0

1323* у=3; = ; y-3=0

132451215* А) , В)

134* жи-сыз, ө йткені q> 1; жи-сыз; жи-сыз ө йткені

134 жинақ сыз, ө йткені , жи-сыз q=3

135241212* 61*20, 61 lg10

140005123* 5•lnl2

140011110*3/1; 6/2

140011110* 1-ден артық; 2-ден артық

14221* 0-ден кіші; -1-ден ү лкен

1524* -12/2

162472325* 3, 2, 1; 12, 8, 4

183*4, 5; 9/2; 45/10

192814231*

20*(-1; 2)

2 n-ші ретті туын.* 2

2()* +С

20110*

202*

202440*3 , 2

203*

203* ;

2030* 9; 27/3; 18/2

203040*24

210*0/9; ln 1; 0

210* (1; 1), (-1; 0), (0; )

210*0.5, -0.5, 1

2102020* , 8

2102030*18/2;

2102030* ; ;

210320534*

21028* - = 1

21028* ;

2111* ; 4; оң сан

2112845*0/7; 0

213132век.скаляр кө бейт.* [3; 5], ,

213132415* ; 0.3 ;

22фу.максимум* -2; -6/3; -4/2

22 * 6/3, 2, 4/2

22211* 2ln ; 1;

22211*

222111*grad u=2x +2y +2z , =2

2224441*бір қ уысты, oz ө сі бойымен созылғ ан

22250111* оң сан, 2

222591* кіші жарты ось b=3; фокустар арасын.қ ашық.2с=8

2226420*3; -2

22264120*3, 0, -2

22294251* , (3; 0; 0), (0; 0; 0)

223100*√ 4, 2,

223100* , 0.03*

223100* 3; оң сан

223100* ; 2; 9

223100* ; 0, 03

223344110* 4

2234232101* М нү ктесіне қ атысты нормаль;

22335* А (2; 0; -3)нү к. ө теді; (2; -3; 5) век. Паралл.; (2; 3; 1)век. Перпен.

22460*

2252 абц.* оң сан

2252абсци.* 3, 5; теріс емес сан

2252орди.* 0; бү тін сан

225201* =5, = (3, -4), =(-2, -1)

225291*кіші жарты ось b=3, фокустар ара/ғ ы қ ашық тық 2с=8

228060* -қ а тең

22860* [3; 5], [5; 7]

22860* , ,

229* 3; 6/2; 9/3

223110*

23* = +3 , =2x, =2xy

23042261512* -20

23192* ;

2330* нормальдық вектор n(1; -2; 3), мына нү ктеден ө теді А(2; 1; -1)

232* ; ;

232* ;

23210* бұ рыш жасайды; бірдей бұ рыштық коэфф. ие; паралель

2331328* 34 ;

2325221*(-1, 2), (0, 0)

2325221*(-1, 2) экстремумы жок

2352267* 0-ден ү лкен; 0, 5-ке тең; (1-ден кіші

2424241* бір қ уысты, оz осі бойымен созылғ ан

242723284* (0; 3); (2; 5)

2512*

2642361* эксцентриситет

2642361* (-10, 0), (10, 0) фокусы, у= асимптоталары

270*(1; 5), (-1; 9), (0; 7)

270*

29242360* 6

29242251* (0; 0; 5), (3; 0; 0)

293* S=0, 5, 0, 3 , 0, 5

3* 0у ө сінен -3-ке тең кесін.қ ияды; 0х осіне параллель; нү к.ар.ө теді

3, 02* 4, 56 ; 3, 04 ; 9, 12

3134* =2, = -2, =0

32* 32 ; ;

32* -arcsin + C, arcsin + C

3204*-

321* 6/3; 2; 4/2

32232333344345*

323* ,

323* +C, , +C

3230*(0; 1; 2), (-1; -2; -1), (1; 2; 1)

3204* - 64

321* x=1, y=x, x= -1

325* +С

32682531345* , ,

32702360*ә р тү р. Бұ рыштық коэф.; перпендикуляр; бұ.жасайды

32703290* параллель. бұ рыш жасайды

32703290* бірдей бұ рш.коэфф. ие; бұ р. Жасайды; параллель

32712562* ,

3281*оң сан, 6, бү тін сан

33135537 (1)* 6-дан кіші; 4-тен кіші

331355371* 6-дан кіші; 4-тен ү лкен

332* + 3tgx + C; +3tgx +C

333*-3; -6/2

33322* ; ;

3341*18/3, 12/2

3412001002*(-1; 2); (-3; 0); (-2; 1)

342*2

350* ,

372* arctg + C

40102*20/2

4114013314205* , ,

42322*22/2

423225*R=5, (-4, 3) нү кт. Центр, (-2; 0) шең бер ішінде

427341*(0; 3); (-1; 2)

451*4; оң сандар

453* , , 5

4614* , 2,

4824* = - 2, =0, =2

502350сә йкес паралелль мә н.* -6, 9, -3

502350* -2, 3, -1; -6, 9, -3; 4, -6, 2

520*10; 30/3

5212* ,

5212* , 9,

523* +4x+ -6y=12, + =25, +4x+ -6y+13=25

52328211*4lnl, 0, 02 ,

52428321* , - , -8

5262111* ; 2x

53* +25 -225=0; + = -1; 9 +25 =225

5322341*14; 0, 14 ;

54* +3, -5,

540* = , = ; = , = ; = =

540* = - , = - 2

5550000*(0; 3)

57231*

6 кіші ось гипер.* - =1, 3 - =9

6102344* ;

62352* 12; 36/3

631*x+2y-3=0 жалпы тү рі, 3ке тең ОУ осінде

712133101382* ,

7123*19

813* 4, 5, 9/2, 45/10

842121421* 2lg1; 2ln1; 0x

874422211*2lg1, 2ln1, 2lnl

952* ln ;

Ax+By+Cz+D=0, *егер Am+Bn+Cp=0, A +B +C +D

sinφ =

, колинеар век.*

(), ()* (), (𝞴 ), ()

- +xy=0* = , = -

Y= -x тү зуі* (0; 0) нү ктесі арқ ылы ө теді, 0х ө сімен бұ рыш жасайды

Маклорен қ атары* ,

Z= жеке z жә не y, ,

век.(6)онда* ; ;

Z=lntg * - ;

Айн.(1)дифф.тең *В) dx+(1-y)dy=0, F) =2y, G) =y+4

Бірінші ретті сыз диф тең деу* + ,

Векторларғ а сызық тық амал қ олдану кезінде орын-тын қ асиет*(а+b)=aa+ab, (a+b)a=aa+ba мұ ндағ ы а жә не в тұ рақ ты, а+b=b+a

Be(1)қ асиеті* x = x , x = x + x

Векторлық кө б-нің қ асиеті * А) x = - x , C) (m )x = x(m )=m()

Век-дың компланарлық шарты* осы векторлардан қ ұ ралғ ан пирамиданың кө лемі 0, параллепедтің кө лемі 0

Ве(5)қ асиет* ; Д) мұ ндағ ы тұ рақ тылар Е)

Жа(6)корд.*x(1+ )= λ y(1+λ)= λ

Жин.қ аж.шарт(1)қ атар* , ,

Дұ рыс ереже* = , = - sinx =

Кең істіктегі проекциядағ ы тү зулер*х-а=mz; y-b=nz, x=mz+a; y=nz+b

Таң ба.айнымалы қ атар* ,

Таң балар айнымалы қ атар: *D) E)

Ма(3)рангы ө згермейді* кез-келген жолының (бағ анының)элементтері санына кө бейткеннен; кез-келген екі жолын (бағ анын) ауыстырғ аннан

Мы(4)болады* ж/е , ж/е

Мы(5)болады(кері матрица)* ,

Параллельды тү зу*2x+3y-4=0 ж/е -4x-6y-1=0, y=-2x+1 ж/е y=5-2x; x-3y+1=0 ж/е y=

Ү ш(3)модулі*осы векторлардан қ ұ ралғ ан параллелпипедтің кө леміне тең, теріс емес сан, осы векторладан қ ұ ралғ ан тетраэдрдің алты еселенген кө леміне тең

Экстремумдары болмайтын фу.* +5