Задания и указания к их выполнению

Задание 1. Получив от преподавателя собирающую линзу, оценить грубо ее фокусное расстояние.

Выполнение:

· по кривизне поверхностей и по показателю преломления (n= 1.5) ее фокусное расстояние, используя формулу (1).

Задание 2. Определение фокусного расстояния собирающей линзы с помощью параллельного пучка.

Помещая собирающую линзу в параллельный пучок света, можно собрать лучи в точке, находящейся в фокусе линзы (рис. 9). Расстояние от экрана до линзы в этом случае равно фокусному расстоянию: f = a_{2 .}.

Выполнение:

· Собрать оптическую систему.

· Отцентрировать систему (центрированная система, это система у которой центры кривизны всех сферических преломляющих и отражающих поверхностей расположены на одной прямой, называемой главной оптической осью).

· Получить параллельный пучок света.

Параллельный пучок света получают от специального устройства – коллиматора. На экране видно световое пятно, диаметр которого равен диаметру параллельного пучка света.

Параллельность пучка можно проверить, наблюдая диаметр пятна при перемещении экрана. Если диаметр пятна остается постоянным по мере продвижения экрана по скамье, то получен параллельный пучок света.

· Поместите в параллельный пучок исследуемую линзу и определите фокусное расстояние.

Задание 3. Измерить фокусное расстояние собирающей линзы методом Бесселя.

Метод Бесселя заключается в следующем. Пусть расстояние между предметом и экраном L > 4 f, при этом существуют два разных положения линзы, при которых на экране получаются четкие изображения предмета (в одном случае уменьшенное, а в другом – увеличенное (рис. 10)). Найдем эти положения из уравнения (1) и условия

(4)

Для этого выразим a₂ через | a₁ | и L и подставим в (1).

. (5)

Решим данное уравнение относительно | a ₁ |:

. (6)

Если L > 4 f, получаются два вещественных корня. Это и значит, что, двигая линзу, можно найти два симметричных положения | a ₁ | и | a ₁ |¢ на расстоянии X друг от друга, когда получаются четкие изображения, один раз увеличенное, другой раз уменьшенное:

; , (7)

где L – расстояние между предметом и экраном; Х – расстояние между двумя положениями линзы (для увеличенного и уменьшенного изображения предмета); f – фокусное расстояние линзы.

Из этой формулы, измерив L и Х, можно найти f.

Выполнение:

· Разместите на оптической скамье осветитель, объект, исследуемую линзу, экран. Установите расстояние между предметом и экраном L > 4 f

· Отцентрируйте оптическую систему.

· Не изменяя L, а только передвигаялинзу, получите отчетливые изображения предмета сначала увеличенного (отметьте положение линзы по шкале – Х₁), затем уменьшенного (отметьте положение линзы по шкале – Х ₂) (рис. 10).

· Вычислите значения Х = |Х₂ – Х₁|. По значениям Х и L определите фокусное расстояние по формуле (7).

· Повторите измерения для другого L и так три раза.

Задание 4. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью параллельного пучка.

Помещая в параллельный пучок рассеивающую линзу, получим расходящийся пучок света (рис. 11). Тогда фокусное расстояние может быть определено по формуле:

, (8)

где L – расстояние от линзы до экрана; d – диаметр параллельного пучка на экране; D – диаметр пучка, после прохождения рассеивающей линзы.

Выполнение:

· Отцентрируйте оптическую систему.

· Получите параллельный пучок света (смотрите задание 3).

· Измерьте диаметр параллельного пучка d.

· Разместите на пути светового пучка исследуемую линзу, экран.

· Измерьте диаметр расширенного пучка D.

· Измерьте расстояние от линзы до экрана L.

· По значениям d, D и L определите f по формуле (8)

· Повторите измерения для других L.

· Произведите расчет ошибки измерения (см. приложение 1).

· Сопоставьте погрешности использованных методов определения фокусного расстояния.