Упорядкування і пошук даних

Мета роботи:

1. Засвоєння методів упорядкування і пошуку даних.

2. Отримання практичних навиків розробки алгоритмів і програм упорядкування і пошуку даних.

Завдання:

1. Задано два масиви цілих чисел , і , . Розробити програму, яка будує симетричну різницю і впорядковує її елементи за зростанням. Різниця це елементи масиву , що не містяться в масиві і взяті по одному разу, аналогічно визначається .

2. Задані цілі і масив . Розробити програму, яка впорядковує масив за неспаданням елементів, вилучає з упорядкованого масиву елемент (якщо такий є) і вставляє елемент так, щоб залишився упорядкованим. Пошук елемента у масиві здійснити методом поділу масиву навпіл.

3. Задано дійсні числа . Розробити програму, яка визначає номери чисел у цій послідовності такі, що виконується умова .

4. Задана матриця , . Розробити програму, яка упорядковує за спаданням елементи всіх стовпчиків, у яких розміщені найбільші за модулем елементи матриці .

5. Задана матриця , . Розробити програму, яка перестановкою стовпчиків перетворює цю матрицю так, щоб добутки елементів стовпчиків утворювали неспадну послідовність.

6. Задано масиви цілих чисел , і , . Розробити програму, яка будує об’єднання і впорядковує його елементи за зростанням. Об’єднання – це множина елементів масиву і , взятих по одному разу.

7. Задана матриця , . Розробити програму, яка перестановкою рядків перетворює цю матрицю так, щоб суми елементів рядків утворювали незростаючу послідовність.

8. Задано дійсні числа , . Розробити програму, яка перетворює цю послідовність так, що . (Послідовність слід упорядкувати і вилучити всі числа, що повторюються).

9. Таблиця виграшів грошової лотереї представлена масивом виграшних номерів і масивом виграшів в гривнах , ( - виграш, який випав на номер). Розробити програму, яка обчислює сумарний виграш, який випав на білети з номерами , . (Для пошуку виграшів застосувати алгоритм поділу масиву навпіл).

10. Задано два упорядкованих за неспаданням елементів масиви цілих чисел , і , . Розробити програму, яка створює з цих масивів один упорядкований за незростанням масив .

11. Задана матриця , . Розробити програму, яка впорядковує за незростанням ті рядки матриці, сума модулів елементів яких найбільша (таких рядків може бути декілька).

12. Задано масив цілих упорядкованих за незростанням чисел розміром і неупорядкований , . Розробити програму, яка елементи масиву вставляє в масив так, щоб залишився впорядкованим.

13. Задана матриця , . Розробити програму, яка будує логічний вектор за правилом: якщо -ий стовпчик утворює незростаючу послідовність, інакше – .

14. Задана цілочисельна матриця , . Розробити програму, яка визначає і друкує номери тих рядків, елементи яких утворюють зростаючу послідовність і номери тих стовпчиків, елементи яких утворюють спадну послідовність.

15. Задано два масиви цілих чисел , і , . Розробити програму, яка будує впорядкований за неспаданням елементів масив з тих елементів масиву , які не є елементами масиву .

16. Задано два масиви цілих чисел , і , . Розробити програму, яка будує впорядковану за зростанням множину елементів , де – елементи перерізу . (Переріз – це множина елементів , які містяться в і взяті по одному разу).

17. Задано два масиви цілих чисел і , , . Розробити програму, яка будує впорядковану за зростанням множину елементів , де – елементи об’єднання . (Об’єднання – це множина елементів і , взятих по одному разу).

18. Задано матрицю , . Розробити програму, яка впорядковує за зростанням ті рядки, в яких знаходяться мінімальні елементи матриці. (Мінімальних елементів може бути декілька).

19. Задано масив цілих чисел , . Розробити програму, яка знаходить в цьому масиві найдовший ланцюжок чисел, упорядкованих за зростанням.

20. Задано матрицю , . Розробити програму, яка упорядковує за незростанням елементи тих стовпчиків, в яких знаходяться мінімальні елементи матриці. (Мінімальних елементів може бути декілька).

21. Задано масив цілих чисел , . Розробити програму, яка визначає -ий за величиною елемент масиву (такий елемент називається медіаною масиву).

22. Задано натуральні числа , які є перестановкою чисел , . Розробити програму, яка визначає натуральні такі, що .

23. Задано масив цілих чисел , . Розробити програму, яка перетворює цей масив так, щоб у кожній десятці спочатку розміщувалися від’ємні числа, а потім невід’ємні, які є в цій десятці, із збереженням порядку їх наступності.

24. Задано масив цілих чисел , . Розробити програму, яка перетворює цей масив так, щоб у кожній двадцятці спочатку розміщувалися числа, які діляться на 3, потім числа, які діляться на 3 з остачею 1 і наостанку числа, які діляться на 3 з остачею 2.

25. Задано масив цілих чисел , . Розробити програму, яка створює масив , елементами якого є всі непарні числа із масиву , упорядковані за незростанням.

26. Задано масив цілих чисел , . Розробити програму, яка створює масив , елементами якого є числа із масиву , упорядковані за спаданням, тобто всі повторення чисел вилучені.

27. Задана цілочисельна матриця , . Розробити програму, яка упорядковує за неспаданням рядки з парними номерами і за незростанням рядки з непарними номерами.

28. Задано цілі числа . Розробити програму, яка визначає найбільше значення, яке зустрічається в цій послідовності після вилучення одного із членів з максимальним значенням.

29. Задана матриця , . Розробити програму, яка переставляє рядки матриці так, щоб елементи першого стовпчика були упорядковані за незростанням.

30. Задано упорядковані за неспаданням дійсні числа , і неупорядковані , . Розробити програму, яка визначає цілі числа , де ^- номери тих , після яких будучи вставленні не порушують їх упорядкованість.