Принципы оценки устойчивости и качества линейных систем по критериям В.С. Воронова

При исследовании и проектировании систем управления бывает важно знать, как влияют параметры системы на ее устойчивость и качество. Математическую модель линейной системы можно представить в виде передаточной функции

причем наиболее важная информация содержится в коэффициентах характеристического полинома

По этим коэффициентам, используя критерии Рауса и Гурвица, можно судить об устойчивости системы, а расположение корней характеристического уравнения (полюсов системы) позволяет судить о качестве переходных процессов.

Классические частотные и корневые методы не всегда удобны при проектировании систем, поскольку в этом случае связь между коэффициентами математической модели и применяемыми критериями (показателями) устойчивости и качества является достаточно сложной. Поэтому возникает вопрос: существуют ли такие критерии, в которых связь между коэффициентами полинома (1.2) и показателями устойчивости и качества была бы простой. Утвердительный ответ на этот вопрос был дан в работах В.С. Воронова, который в 60-х годах прошлого века впервые получил простые необходимые и простые достаточные условия устойчивости. В своих работах он также предложил показатели устойчивости и качества систем управления, имеющие простую связь с коэффициентами характеристического полинома. Вплоть до конца 70-х годов В.С. Воронов публиковал все свои работы в труднодоступных и малотиражных изданиях, поэтому иногда полученные им результаты приписывают другим авторам.