Комбінаторика

58. В розкладі знайдіть коефіцієнт при .

59. В розкладі знайдіть коефіцієнт при .

60. Знайти розв’язок рекурентного співвідношення

61. Знайти розв’язок рекурентного співвідношення

.

62. Знайти розв’язок рекурентного співвідношення:

63. Скільки способів впорядкувати множину {1, 2, …, 2n}, щоб кожне парне число мало парний номер?

64. Скільки розв’язків у натуральних (цілих невід‘ємних) числах має рівняння ?

65. Необхідно скласти 4 іспити на протязі 8 днів. Скількома способами це можна зробити?

66. Скількома способами можна обрати з парламенту в N чоловік керівництво (спікер, 1-й віце-спікер, віце-спікер) в складі 3 чоловік.

67. В футбольному клубі 3 воротарі і 18 польових гравців. До гри допускається 1 воротар та 10 польових гравців. Скільки різних варіантів повинен розглянути тренер при формуванні команди?

68. Довести, що .