Додаток Ж. Приклад написання вступу та постановки задачі:

(обов’язковий)

Приклад написання вступу та постановки задачі:

Вступ

Прогнозування нелінійних часових рядів – цікава та складна проблема, особливо у випадку, коли поведінка ряду є нестабільною або хаотичною. Для моделювання нелінійних динамічних систем та прогнозування нелінійних часових рядів запропоновано декілька підходів, включаючи пошук подібних траєкторій, приховані моделі Маркова, інтерполяція сплайнами, функції з радіальним базисом, нейромережі, тощо.

Однак, на сьогоднішній день всі ці методи недостатньо вивчені, вони мають в основі досить складне теоретичне підґрунтя, висновки з якого не завжди можна успішно застосувати на практиці. Немає чітких критеріїв, в якому випадку спрацює той чи інший метод, а в якому необхідно шукати нові підходи. Тому зараз складається тенденція до застосування не „найкращого” методу при описі та прогнозуванні часових рядів, а комплексу методів та подальшому порівнянні результатів. І чим більше різноманітних за принципом прогнозування методів налічує комплекс, тим більшою буде вірогідність того, що буде визначена та природна закономірність, за якою будується ряд.

Виходячи з тенденцій та історії розвитку методів прогнозування за мету даної роботи були поставлені розробка та реалізація нового алгоритму прогнозування із застосуванням деяких відомих принципів розпізнавання образів, його програмна реалізація та порівняння з відомими методами прогнозування.

Використання запропонованого методу дозволяє отримати додатковий аналітичний інструмент при вивченні, аналізі та прогнозуванні сезонних рядів, що містять тренди будь-якого походження. Це забезпечує широке використання методу при прогнозуванні нелінійних та нестаціонарних процесів.

Робота складається з трьох розділів.

Перший розділ присвячено аналізу задачі прогнозування як однієї з основних задач системного аналізу. Наведено огляд математичних моделей нелінійних процесів і коротко розглянуто методи визначення навності нелінійностей.

В другому розділі наведено результати розробки алгоритму прогнозування нелінійних процесів. Розглянуто деякі відомі методи прогнозування, а також новий ітераційний алгоритм на основі пошуку подібної траєкторії руху процесу. Виконано аналіз точності прогнозування.

Третій розділ присвячено моделюванню нового ітераційного алгоритму, а також алгоритму прогнозування на основі використання різницевих рівнянь типу авторегресії з ковзним середнім. Виконано порівняльний аналіз методів прогнозування.

Створено програмний продукт, який призначений для використання при прогнозуванні реальних часових рядів та в навчальному процесі.

Постановка задачі

1. Виконати аналіз задач, пов’язаних із прогнозуванням нелінійних процесів, представлених часовими рядами.

2. Зробити критичний огляд відомих методів прогнозування нелінійних часових рядів, зокрема

- на основі регресійних рівнянь;

- на основі нейронних мереж;

- за допомогою МГУА.

3. Розробити методику прогнозування нелінійних процесів (часових рядів) за допомогою методу пошуку подібних траєкторій.

4. Виконати порівняльний аналіз використаних методів прогнозування на модельних (тестових) та реальних даних. Зробити висновки щодо можливостей застосування використаних методів.