Задание 6. a) Построить примеры пар отношения.

1 Дано отношение.

,

a) Построить примеры пар отношения.

b) Построить графическое представление.

c) Выяснить свойства отношения: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность.

Примеры пар отношений: р ={< -4, -4>; < -3, -2>; < -1, -4>; < 1, 1>; < 1, 2>; < 2, 1>; < 2, 2> …}

Симметрично, т.к. если a*b- положительно, то и b*a – положительно, т.е. для любой пары < a, b> cуществует пара < b, a>. Например: для пары < 1; 2> есть пара < 2; 1>.

Транзитивно, т.к. если a*b – положительно и b*c – положительно, то a*c – всегда положительно, т.е. для любых пар < a, b> и < b, c> существует пара < a, c>. Например: для пар < -1, -2> и < -2, -4> есть пара < -1, -4>

Не антисимметрично, т.к. обладает симметрией, т.е. a*b – положительно, то и b*a – положительно, при этом а≠ b, например для пары < 1; 2> есть пара < 2; 1>