Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Градиентный с дроблением шага
|
|
Выполнение:
1. Минимум функции:
Найдём производные от каждой переменной и приравняем их к нулю.
=0, 208x1-206x2 - 100=0, x1= 23, 13044,
=0 -206x1+208x2 +8=0 x2= 22, 86967
y= 104*x1*x1-206*x1*x2+104*x2*x2-100*x1+8*x2+100;.; y= -965, 043
Минимум функции находится в точке:
x1= 23, 13044, x2= 22, 86967, y= -965, 043
2. Блок-схемы:
· Градиентный с дроблением шага
| F(x1, x2) |
| f=104*x1*x1-206*x1*x2+104*x2*x2-100*x1+8*x2+100 |
| возврат |
| Fpr1(x1, x2) |
| z1=208x1-206x2 - 100 |
| возврат |
| Fpr2(x1, x2) |
| z2=-206x1+208x2 +8 |
| возврат |
| начало |
| Ввод alfa; е; x[0][0]; x[0][1]=0; |
| z1=Fpr1(x[0][0], x[0][1]); z2=Fpr2(x[0 alfa][0], x[0][1]); |
| N0=0, N1=2, n=0; |
| y=F(x[0][0], x[0][1]); |
| N0=N0+1 |
| y1=F(x[0][0]-alfa*z1, x[0][1]-alfa*z2); |
| N0=N0+1 |
| y1< y |
| alfa= alfa/2; |
| x[1][0]=x[0][0]-alfa*z1; x[1][1]=x[0][1]-alfa*z2; z1=Fpr1(x[1][0], x[1][1]); z2=Fpr2(x[1][0], x[1][1]); |
| N1=N1+1 |
| sqrt (z12+ z22)> e |
| n++ |
| xw[0]=x[1][0]; xw[1]=x[1][1]; N=N0+N1 |
| yw=F(xw[0], xw[1]); |
| Вывод x1, x2, y, N, N0, N1, n |
| конец |
1; 1
| E | X1 | X2 | y | N | n |
| 0.1 | 23, 0953 | 22, 8344 | -965, 041 | ||
| 0.01 | 23, 1269 | 22, 866 | -965, 043 | ||
| 0.001 | 23, 1301 | 22, 8692 | -965, 043 | ||
| 0.0001 | 23, 1305 | 22, 8696 | -965, 043 |
-1; -1
| E | X1 | X2 | y | N | n |
| 0.1 | 23, 0951 | 22, 8342 | -965, 041 | ||
| 0.01 | 23, 1269 | 22, 866 | -965, 043 | ||
| 0.001 | 23, 1301 | 22, 8692 | -965, 043 | ||
| 0.0001 | 23, 1305 | 22, 8696 | -965, 043 |
При Е=0.1, значения х1, х2:
x1 x2
1 1
1.6125 0.9375
1.48039 1.34117
1.69402 1.39741
1.80499 1.55462
1.94503 1.68108
2.07545 1.81549
2.20763 1.9465
2.33823 2.07744
2.46823 2.20734
2.59735 2.33649
2.72569 2.46482
2.85322 2.59235
2.97995 2.71908
3.10589 2.84502
3.23104 2.97017
3.35542 3.09455
3.47901 3.21814
3.60183 3.34096
3.72388 3.46302
3.84518 3.58431
3.96571 3.70484
4.08549 3.82462
4.20452 3.94365
4.32281 4.06194
4.44035 4.17948
4.55717 4.2963
4.67325 4.41238
(…….)
23.0888 22.8279
23.0891 22.8282
23.0893 22.8284
23.0896 22.8287
23.0898 22.829
23.0901 22.8292
23.0903 22.8295
23.0906 22.8297
23.0908 22.83
23.0911 22.8302
23.0913 22.8305
23.0916 22.8307
23.0918 22.8309
23.0921 22.8312
23.0923 22.8314
23.0925 22.8317
23.0928 22.8319
23.093 22.8321
23.0932 22.8324
23.0935 22.8326
23.0937 22.8328
23.0939 22.8331
23.0942 22.8333
23.0944 22.8335
23.0946 22.8337
23.0948 22.834
23.0951 22.8342
23.0953 22.8344
Вывод: В данной лабораторной работе я мы изучили методы многомерной оптимизации
Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Лабораторная работа №4
Многомерная безусловная оптимизация
Метод: градиентный с дроблением шага.
Выполнила:
студентка гр. ЭАС-201
Нургалеева М.Р.
Проверил:
Хасанов А.Ю.
Уфа 2012