Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Тема: Расчет на прочность и жесткость при кручении круглого бруса
|
|
Практическая работа №5
Тема: Расчет на прочность и жесткость при кручении круглого бруса
Цель: Освоить определение величины крутящих моментов и построение их эпюр, а также расчет на прочность и жесткость вала.
Условия и исходные данные
Для заданной расчетной схемы вала (табл.1) требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов.
2. Определить поперечные размеры вала.
3. Проверить жесткость вала.
Исходные данные взять из табл. 2.
Таблица 1
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Таблица 2
| Вариант № | m1 | m2 | m3 | a | в | c | [t] |
| кН × м | м | МПа | |||||
| 0, 1 | 0, 4 | 0, 2 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 4 | ||
| 0, 2 | 0, 3 | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | 0, 3 | ||
| 0, 3 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 3 | 0, 4 | 0, 5 | ||
| 0, 4 | 0, 3 | 0, 1 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 3 | ||
| 0, 2 | 0, 4 | 0, 2 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 2 | ||
| 0, 3 | 0, 2 | 0, 6 | 0, 3 | 0, 4 | 0, 3 | ||
| 0, 2 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 4 | 0, 5 | 0, 4 | ||
| 0, 3 | 0, 1 | 0, 5 | 0, 3 | 0, 4 | 0, 3 | ||
| 0, 1 | 0, 5 | 0, 3 | 0, 2 | 0, 1 | 0, 3 | ||
| 0, 2 | 0, 8 | 0, 4 | 0, 3 | 0, 2 | 0, 3 |
Примечание: модуль сдвига G = 8 × 104 МПа.
Приложение №1
Методические указания к выполнению практической работы
Пример решения задачи
Пример
Для заданной расчетной схемы вала требуется (рис. 9): построить эпюры крутящих моментов и касательных напряжений; проверить прочность вала. Определить угол 
поворота сечения вала, в котором изменяется его диаметр. Исходные данные взять из табл.4.
Таблица 4
Исходные данные
| m1 | m2 | m3 | a | в | c | [t] | G | d1 | D2 | ||
| кН × м | м | МПа | cм | ||||||||
| 0, 3 | 0, 4 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 2 | 0, 4 | 8 × 104 | 4 | 5 | |||
Решение
1. Разбиваем вал на четыреучастка.
2. Определяем величины крутящих моментов в поперечных сечениях каждого участка вала:
; Мz1 = -m3 = -0, 2;
Мz2 = -m3 – m2 = -0, 2 – 0, 4 = -0, 6;
Мz3 = -m3 – m2 = -0, 2 – 0, 4 = -0, 6 (кН× м);
Мz4 = -m3 – m2 + m1 = -0, 2 – 0, 4 + 0, 3 = -0, 3.
3. Определяем полярные моменты сопротивления поперечных сечений вала:
,
для участков 1 и 2:
,
для участков 3 и 4:
.
4. Определяем максимальные касательные напряжения в поперечных сечениях вала и строим их эпюру:
,
где Мz – крутящий момент; его значение берем из эпюры «Мz»:
МПа,
МПа,
МПа,
МПа.
Опасным является третий участок вала.
5. Вывод о прочности вала: так как tmax = 46.9 МПа < [t] = 55 МПа, то прочность вала обеспечивается.
6. Определяем полярные моменты инерции поперечных сечений 3-го и 4-го участков вала:
,
Ir = 0, 1 × 44 = 25, 6 см4.
7. Определяем углы закручивания III и IV участков вала:
где Мz – крутящий момент;
ℓ – длина участка; G – модуль сдвига:
рад,
рад.
8. Определяем угол поворота сечения А-А:
α А-А = j3 + j4 = -(5, 85 + 4, 39) × 10-3 рад = -10, 24 × 10-3 рад.
α °А-А = -10, 24 × 10-3 × 57° = - 0, 58°.
Сечение А-А повернется на угол 0, 58° против часовой стрелки.
1) Сделайте выводы о определение величины крутящих моментов и построение их эпюр, а также расчете на прочность и жесткость вала.
|