Действия над векторами.

Действия над векторными величинами приходится производить с учетом их направления. В этом учебнике мы ограничимся рассказом о геометрических методах.

Рис. 52

Сложение двух векторов (рис. 52а)). Для того чтобы сложить векторы и , нужно поместить начало вектора в конец вектора . Тогда вектор с началом в начале и концом в конце и будет равен их сумме. Точно так же можно складывать любое число векторов.

Умножение вектора на число (рис. 52б)). Вектор - представляет собой вектор с началом в конце и концом в начале . Вектор n представляет собой сумму n векторов .

Вычитание векторов (рис. 52в)). Вектор - можно представить как сумму двух векторов: - = + (- ).

Рис. 53

? Пусть два человека тянут по полу рояль на двух веревках (рис. 53). Одна веревка действует на рояль с силой , другая с силой .

1. В каком направлении будет двигаться рояль?
2. С какой силой и в каком направлении нужно потянуть за третью веревку, прикрепленную к роялю в той же точке, что и первые две, чтобы он остановился?