Сложные суждения. Значение истинности сложного суждения как функция истинности его составляющих.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q то соединительное суждение символически можно выразить как р & q где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), & — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими.

Символически это суждение можно выразить так: р & q & r.

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них.

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р Ú q Ú … Ú n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ Ú).Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р Ú q. Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице.

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ). Например: «деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р Ú q.

Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом: < p Ú q Ú r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные».

Неполным, или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: p Ú q Ú r Ú … В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.».