![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оптические солитоныСтр 1 из 2Следующая ⇒
1. Термин «солитон» относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом, и обладающие определенной оптической фазой. Для получения оптического солитона необходимо наличие двух составляющих: 1. определенного соотношения между нелинейной и дисперсионной длины; 2. форма огибающей импульса на входе должна описываться вполне определенной математической формулой. Удобной средой для наблюдения является оптическое волокно.
2. Формирование солитона можно понять из анализа НУШ: Данное уравнение может быть проанализировано обратной задачей рассеяния. Метод был предложен Захаровым и Шабатом. Метод ОЗР сходен с преобразованием Фурье. Отнормируем это уравнение:
где
Суть метода ОЗР заключается в том, что вводят две волны В методе ОЗР прямая задача рассеяния, связанная с уравнением (1), сводится к системе При решении системы потенциал будет иметь следующий вид
параметр В простом случае при выборе Такой формы солитон будет распространяться в среде без искажения своей формы.
Солитоны высших порядков – это такие, начальные формы которых:
Общее решение: Структура такого солитона сложная, т.е. он состоит из нескольких пиков, которые эволюционируют по времени, причем характер эволюции связан с периодичностью самокомпрессии и распадения импульса на части.
Рис. 1. Динамика формы трехсолитонного импульса на одном периоде солитона.
Эффект начального самосжатия можно использовать для компрессии импульсов. Физический смысл наблюдаемых явлений при ФСМ в нелинейном волокне является положительная частотная модуляция, т.е. передний фронт – красный, а задний – синий. Поскольку несущая длина волны солитона, такая что
3. Сацума и Яджима использовали теорию возмущений для решения уравнений (2). Оказывается, что импульс в процессе распространения по световоду «подстраивает» свою длительность, становясь солитоном. При этом часть его энергии рассеивается. Импульс асимптотически преобразуется в солитон, порядок которого есть целое число
то солитонная часть соответствует форме начального импульса
Для фундаментального солитона: Если Если Однако при малом значении
|