Изучение принципов работы волноводов оптического диапазона.

Лабораторная работа №4

Моделирование оптических волноводов

В СВЧ диапазоне

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение принципов работы волноводов оптического диапазона.

2. Измерение распределения напряженностей полей поверхностной волны в продольном и поперечном направлениях.

3. Построение дисперсионной характеристики модели оптического волновода.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Успешная разработка источников и приемников когерентного излучения электромагнитных волн оптического диапазона позволила перейти к проектированию конкретных систем связи в этом диапазоне. Главное достоинство таких систем – возможность организации большого числа каналов передачи информации на одной несущей (оптической) частоте. Наиболее перспективным видом оптической связи является связь по оптическим волноводам, которые получили название – световоды. В них исключено влияние метеорологического состояния атмосферы и обеспечивается высокая надежность. Основным типом световода является диэлектрический волновод, который в оптическом диапазоне имеет весьма небольшое поперечное сечение порядка 20 – 200 мкм и поэтому называется «оптическим волокном». Группа оптических волокон, объединенная в единую конструкцию, образует оптический кабель.

Современные оптоволоконные системы передачи работают на одной из следующих оптических длин волн: 0.85 мкм; 1.31 мкм; 1.55 мкм. Указанные длины волн соответствуют несущим оптическим частотам порядка 10¹⁴ Гц, что позволяет передавать цифровую информацию со скоростью более 10¹¹Бит/с). Заметим, что эта характеристика в медных коаксиальных кабелях не превышает 10⁷(Бит/с).

Практически реализуемая полоса частот в оптическом диапазоне волн 0, 6 – 1, 2 мкм зависит от конкретных параметров оптического волновода, определяющих число распространяющихся мод (типов колебаний). Она составляет несколько гигагерц для одномодового режима, несколько сотен мегагерц для маломодового режима, и несколько десятков мегагерц для многомодового режима.

С экономической точки зрения оптические волноводы имеют важное преимущество перед традиционными линиями передачи прежде всего в значительной экономии цветных металлов (меди, алюминия, свинца) и в малом расходе материалов, образующих оптический кабель (стекла, полимеров). Так, например, для изготовления 1 км оптического волокна с внешним диаметром 100 мкм требуется приблизительно 1 г стекла. Отметим ряд дополнительных преимуществ оптических линий связи, которые в ряде случаев могут оказаться решающими:

1. Малые габариты и масса.

2. Высокая помехозащищенность от внешних электромагнитных воздействий (включая грозовые разряды).

3. Невозможность перехвата сообщений.

4. Простота выделения группы каналов на промежуточных пунктах.

5. Низкие потери (0, 5 – 5 дБ/км).

Форма поперечного сечения оптического волновода может быть различной: прямоугольной, круглой, профильной. В оптических линиях дальней связи обычно используется волокно круглого сечения. Важной характеристикой, определяющей электрические свойства такого волокна, является зависимость показателя преломления от текущего радиуса n(r). Функция n(r) может быть кусочной или гладкой. В первом случае световод называют слоистым, во втором – градиентным. Возможны также кусочно-градиентные световоды, являющиеся комбинацией слоистых и градиентных структур. На рис. 1 приведены примеры распределения показателей преломления для разных волокон круглого сечения.

Рис.1. Типы оптических волноводов:

а) однослойный; б) двухслойный; в) трехслойный; г) градиентный без изменения знака градиента; д) градиентный с изменением знака

градиента; е) профильный

Закон изменения функции n(r) определяет число возможных типов волн распространяющихся по волокну. Сердцевина волоконных световодов чаще изготавливается из полистерола, а оболочка- из полиметакрилата или сердцевина из полиметакрилата, а оболочка- из сополимера.

Физической основой распространения электромагнитных колебаний в оптических волноводах является известное из курса оптики явление полного внутреннего отражения. Напомним суть этого явления: существует угол, при котором световой луч, распространяясь из более плотной среды в направлении менее плотной среды, может полностью отразиться от границы раздела сред. В результате многократных отражений создается направленный поток энергии электромагнитного поля вдоль оси волновода. На рис.2 качественно показан ход лучей в оптическом волноводе.

Рис.2. Возможные варианты распространения лучей в световоде

Для всех лучей, распространяющихся под углом, превышающим угол полного внутреннего отражения q, выполняется условие отражения. Часть лучей, идущих под углом, нескольким меньшим угла q, проникает в оболочку и на ее границе испытывает полное внутреннее отражение, возвращаясь опять в сердечник. И лишь небольшая часть лучей, распространяющаяся под очень малыми углами, выходит за пределы оболочки волновода. За счет этих лучей в оптическом волноводе неизбежны потери энергии на излучение.

Процессы распространения оптических сигналов в световодах, структура электромагнитных полей и условия их возбуждения могут быть описаны, исходя из законов электродинамики на основе уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Последние не зависят от частоты и записываются одинаково как для оптических волноводов, так и для диэлектрических волноводов сантиметрового диапазона. В результате, исходные положения и ряд основных выводов теории диэлектрического волновода, исключая некоторые специфические особенности, оказываются едины для оптического и сантиметрового диапазонов. Данное обстоятельство позволяет осуществить моделирование наиболее важных электродинамических процессов оптического волновода в сантиметровом диапазоне путем замены его соответствующим диэлектрическим волноводом. Таким образом, с помощью сравнительно простой СВЧ аппаратуры можно моделировать важные параметры оптического волновода: дисперсионные характеристики, распределение электромагнитных полей в поперечном и продольном направлениях, влияние разных типов нерегулярностей (изгиб, смещение оси, изменение диаметра) на распространение волн и т.п.

В данной лабораторной работе исследуется модель двухслойного оптического волновода, виде двухслойного диэлектрического волновода (рис.3), для которого распределение показателя преломления по радиусу характеризуется следующими функциями:

(1)

где: а – радиус сердечника, b – радиус оболочки.

Рис.3. Поперечное

сечение диэлектрического волновода,

При этом сердечник выполняется из кварцевого стекла, а оболочка из второпласта.

Обычно радиус оболочки на порядок больше радиуса сердечника.

Поэтому для упрощения анализа можно считать, что внешняя оболочка как бы простирается до бесконечности.

В диэлектрическом волноводе в отличие от металлического волновода энергии волны распространяется не только внутри волновода, но и вне его. Чем больше радиус волновода по сравнению с длиной волны и чем больше n_2, тем значительнее часть энергии распространяющейся внутри волновода. Внешняя составляющая поля быстро затухает в радиальном направлении. Таким образом, вне волновода существует волна, распространяющаяся вдоль волновода в достаточно тонком поверхностном слое. Анализ показывает, что фазовая скорость поверхностной волны меньше фазовой скорости волны в окружающей среде (в нашем случае меньше скорости света в пустоте).Такая волна называется поверхностной замедленной волной. Отношение скорости света к фазовой скорости поверхностной волны называется коэффициентом замедления:

m= c/v_ф . (2)

В диэлектрическом волноводе могут распространяться различные типы волн. При n = 0 структура поля не зависит от азимутальной координаты.Такие волны называются симметричными и обозначаются (приE_Z=0) и (при H_Z= 0). Если n ³ 1, волны называются несимметричными). В диэлектрическом волноводе невозможно раздельное существование несимметричных волн Е и Н. Оба этих типа волн образуют единую волну , у которой В этом случае волна называется смешанной, или гибридной.

У таких волн обе продольные составляющие E_Z и Н_Z отличны от нуля. Первый индекс n соответствует количеству периодов поля по окружности волновода. Второй индекс m. соответствует числу вариаций поля в радиальном направлении. Таким образом, каждая пара индексов n и m характеризует распределение поля в поперечном сечении волновода для волны данного типа.

Основной волной в круглом диэлектрическом волноводе является гибридная волна НЕ₁₁, структура поля которой показана на рис.4.

Рис.4. Структура электромагнитного поля основной волны НЕ₁₁

в диэлектрическом волноводе

Важной особенностью этой волны является то, что она существует на любой частоте, т.е. критическая частота не существует.