Определение расчетных длин стержней фeрмы

Различают геометрические l и расчетные (в плоскости фермы) и (из плоскости фермы) длины стержней. Так как стержни могут потерять устойчивость (деформироваться) в двух направлениях – в плоскости фермы и из плоскости фермы, при подборе их поперечных сечений нужно определить расчетные длины стержней в этих же плоскостях. Расчетная длина стержней зависит от степени защемления концов стержня в узлах, что учитывается коэффициентом приведения геометрической длины к расчетной –

Расчетные длины и сжатых элементов плоских ферм в их плоскости и из плоскости следует принимать по таблице 27 Приложения (т.1.9.1, [1]).

Расчетные длины стержней в плоскости фермы принимаются:

§ для верхнего пояса (сжат):

l_ef=μ l=1∙ 3 =3 м

где:

l – геометрическая длина элемента (т.е., расстояние между центрами узлов).

§ для нижнего пояса (растянут):

(т.е., расчетная длина равна геометрической).

§ для сжатых раскосов:

l_ef=μ l=0, 8∙ 4, 35 =3, 48 м

Так как уклон 1, 5% очень мал ним можно пренебречь и по теореме Пифагора найти длину раскоса:

м

где: высота фермы на опоре;

панель верхнего пояса фермы.

§ для опорного раскоса:

l_ef=μ l / 2=0, 5∙ 4, 35 =2, 175 м

§ для сжатых стоек:

l_ef=μ l=0, 8∙ 3, 15 =2, 52 м

l_ef=μ l=0, 8∙ 3, 24=2, 59 м

l_ef=μ l=0, 8∙ 3, 33 =2, 66 м

§ для растянутых раскосов:

l_ef = l = 4, 35 м

Расчетные длины стержней из плоскости фермы:

Расчетная длина стержня из плоскости фермы – это расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы.

§ для верхнего пояса(сжат):

l_{ef, 1}=l=6м, расчетная длина определяется в зависимости от расположения горизонтальных связей по верхнему поясу.

§ для нижнего пояса(растянут):

l_{ef, 1}=l=6м, (для фермы длиной 24м.), расчетная длина определяется в зависимости от расположения горизонтальных связей по нижнему поясу.

Элементы решетки закреплены в верхнем и нижнем поясах.

§ для стоек:

§ для раскосов:

Подбор сечения верхнего пояса

Задаемся гибкостью равной 100. Отсюда условная гибкость:

По таблице 2 Приложения, (т.К1 Приложения, [1]), интерполируя, получим коэффициент устойчивости для кривой устойчивости «б»

и определим требуемую площадь сечения:

Из сортамента выбираем квадратный профиль размерами 250х250х9, 5:

Определяем гибкости и :

- в плоскости фермы

- из плоскости фермы

Предельно допустимая гибкость определяется по таблице:

Производим проверку устойчивости:

Устойчивость обеспечена. Сечение является эффективным.

Подбор сечения нижнего растянутого пояса

Определяем требуемую площадь сечения:

Из сортамента выбираем квадратный профиль 200х200х9, 5:

Определяем гибкость в плоскости фермы:

Предельную гибкость определяется по таблице 5 Приложения (т.1.9.10, [1]):

Производим проверку прочности по формуле (п.1.4.1, [1]):

Прочность обеспеченна.