![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическая модель для критерия.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Теория принятия решений Необходимо разместить файлы данных по узлам распределенной сети, когда известен объем памяти узла и среднее время доступа к нему, а также средняя частота обращений к каждому файлу. Какую модель и метод можно применить для поиска оптимального варианта. Построение математической модели В данной задаче, нам необходимо разместить n файлов по m узлов. Положим, что если файл помещен на какой-либо узел, то соответствующая переменная принимает значение «Истина», иначе «Ложь». Т.е. переменная может принимать только два значения (0 и 1), причем значению «Истина» соответствует значение переменной равное 1, «Ложь» равна 0. Обозначим: Vi - объем i-го узла. ti - время доступа к i-му узлу. Qj - размер j-го файла. fj - средняя частота обращений к j-му файлу. Вводим переменную - Xij - факт записи файла на узел. где Xij = (0, 1), i=(1, m), j=(1, n)
В ограничениях необходимо предусмотреть, что файл должен быть размещен на каком-либо узле, и максимальный размер размещенных файлов на узле не должен превышать размера узла. Математическая модель для критерия. При размещении файлов необходимо руководствоваться тем, чтобы наиболее часто требуемые файлы размещались на узлах с минимальным временем обращения. Следовательно, модель можно представить как L = ∑ (fj * ti)* Xij => min, величина (fj * ti) несет смысл затраченного времени на обращение к файлу с частотой fj, т.е. данную величину необходимо минимизировать. Ограничения принимают вид. кроме того, необходимо учесть, " Xj = (0, 1) Итак, математически задача расположения файлов сводится к определению таких Xj, удовлетворяющих приведенным линейным ограничениям, которые минимизируют линейную функцию L. Так как целевая функция линейная, все ограничения имеют вид неравенств с неотрицательной правой частью, и все переменные целочисленные то в таком случае задача представляет собой задачу целочисленного программирования и может решаться любым из методов целочисленного программирования, например, с помощью аддитивного метода, или же самого метода ветвей и границ. Может понадобиться знать, как привести к каноническому виду, т.к. в задачах целочисленного программирования используется симплекс-метод.
Пример:
Строится ЛВС с кольцевой топологией, размещение компьютеров известно. Какую модель и метод решения использовать для нахождения оптимального варианта прокладки кабеля.
|