Расчет величин по упрощенным формулам с использованием программного пакета Mathcad

Задание

1.1 Пользуясь упрощенными формулами, рассчитать величины:

1. магнитную проводимость G

2. диаметр провода обмотки d

3. силу тока I

4. намагничивающую силу F

5. магнитный поток Ф

6. индукцию B

7. электромагнитную силу Р

8. индуктивность L

9. энергии, запасаемые в системе A и в воздушном зазоре А'

10. Построить семейство графиков зависимости силы от плотности тока при различных значениях зазора. Р(J) при J=0..Jзаданное; δ =0.5∙ δ зад, δ =δ зад, δ =2∙ δ зад.

1.2 Осуществить математическое моделирование электромагнита с использованием программного пакета Elcut, рассчитать величины:

1. Магнитный поток Ф

2. Индукции в немагнитном зазоре Вδ, якоре Вя и спинке индуктора Ви.

3. Электромагнитную силу Р

4. Индуктивность L

5. Энергии, запасаемые в системе A и в воздушном зазоре А'

6. Построить семейство графиков зависимости силы Р и индукции в зазоре В от тока I. Р(I) и В(I). Ток I должен меняться в пределах от нуля до значения, обеспечивающего насыщение магнитопровода.

1.3 Выполнить сравнение результатов, полученных в п.1.2 с результатами п.1.1

Исходные данные

Для плоского электромагнита (рисунок 2.1) каждому студенту индивидуально даются величины:

Геометрические размеры: a (мм), b(мм), δ (мм)

Параметры обмотки: Плотность тока J (А/мм²), коэффициент заполнения окна Kz, число витков w.

Параметры магнитопровода: магнитная проницаемость μ, индукция насыщения Bнас (Тл), кривая намагничивания В(Н).

Расчеты по формулам производятся в системе СИ.

Рисунок 2.1 – Геометрические размеры электромагнита.

Расчет величин по упрощенным формулам с использованием программного пакета Mathcad

Пользуясь программным пакетом Mathcad были рассчитаны следующие величины:

1) Магнитная проводимость G

,

где - магнитное сопротивление; - магнитное сопротивление якоря;

- магнитное сопротивление индуктора;

- магнитное сопротивление зазора;

мм – длина якоря;

мм – длина индуктора;

м – площадь электромагнита;

- абсолютная магнитная проницаемость.

2) Диаметр провода обмотки d

м,

где м – площадь проводника;

м –площадь меди;

м – площадь окна.

3) Сила тока I

А.

4) Намагничивающая сила F

А.

5) Магнитный поток Ф

Вб.

6) Индукция В

Тл,

7) Электромагнитная сила P

Н,

8) Индуктивность L

Гн.

9) Энергия запасаемая в системе А

Дж;

10) Энергия запасаемая в воздушном зазоре Ав

Дж.

Построим семейство графиков зависимости силы от плотности тока при различных значениях зазора, для этого воспользуемся таблицей 3.1

Таблица 3.1 – Электромагнитные силы Р, рассчитанные по упрощенным формулам

Продолжение таблицы 3.1

Плотность тока J, А/мм²	Ток I, А.	Величина немагнитного зазора δ, мм
δ =0.5∙ δ зад=0.25	δ =δ зад=0.5	δ =2∙ δ зад=1
J'=0.2∙ J=	2.22		570.119	163.11
J’=0.4∙ J=	4.44			652.445
J’=0.6∙ J=	6.66
J’=0.8∙ J=	8.88
J’=J=	11.11

По данным таблицы 3.1 было построено семейство графиков зависимости силы от плотности тока.(Рисунок 3.1)

Рисунок 3.1 – Графики зависимости Р(J) силы от плотности тока при различных значениях зазора. Р1 – при δ =0.5∙ δ зад; Р2 –при δ =δ зад; Р3 – при δ =2∙ δ зад.