Особенности фильтрации газа к забоям скважин

При разработке газовых месторождений фильтрация газа и газоконденсатной смеси в пласте проходит отлично от фильтрации жидкости.

Особенность фильтрации жидкостей и газов обусловлена различием их физических свойств, а также характером их изменения при различных давлениях и температурах.

Из подземной гидродинамики известно, что скорость фильтрации пропорциональна градиенту давления, а движение жидкости в пласте описывается законом Дарси

, (5.1)

где v – скорость фильтрации жидкости,

k – проницаемость,

μ – динамическая вязкость жидкости,

dP/dr – градиент давления.

При малых скоростях фильтрации данный закон справедлив и для газов. Но при работе газовых скважин скорость фильтрации газа из пласта к забою имеет значительные величины, особенно в призабойной зоне. Это вызвано тем, что масса газа в пластовых условиях занимает многократно больший объем, чем такая же масса нефти.

Приближенно можно считать, что 1 м³ нефти по массе эквивалентен 700-900 м³ газа, то есть соотношение объемов одинаковых масс нефти и газа в стандартных условиях составляет 1: 700 -1: 900. В пластовых условиях это соотношение зависит от Р_пл и колеблется в широком диапазоне от 1/10 до 1/90. Поэтому при фильтрации в пласте газа происходит нарушение линейной зависимости скорости газа от градиента давления (перепада давления), то есть она не подчиняется закону Дарси.

В данном случае резко возрастают потери кинетической энергии газа (сопротивление его скоростному напору), которые добавляются к потерям на вязкое трение, то есть с возрастанием скорости газа возрастает удельное сопротивление движению газа в пористой среде. Это видно на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Графический вид законов фильтрации. 1 - линейный закон; 2 - нелинейный закон

В результате многочисленных экспериментов разными авторами были получены полуэмпирические формулы, описывающие нелинейное течение флюидов, нелинейную фильтрацию газов.

Наибольшее распространение из них получила формула
Форхгеймера

, (5.2)

где l - коэффициент макрошероховатости, учитывающий внутреннюю структуру порового пространства.

Многими исследователями для описания нелинейной фильтрации газа предлагалась степенная формула

, (5.3)

где а - коэффициент пропорциональности;

n - показатель степени (от 1 до 2).

В США ей пользуются и сейчас. В России используется формула Форхгеймера, но в уточненном и усовершенствованном профессором Минским Е.М. виде. В практике разработки газовых месторождений во многих инженерных расчетах получил применение двучленный закон фильтрации газа Минского

, (5.4)

где a, b - коэффициенты фильтрационных сопротивлений;

Q - дебит скважины;

– разность квадратов пластового и забойного давлений при Q = const.

Коэффициенты a, b - обобщенные коэффициенты, которые зависят от ряда параметров пласта, скважин, гидродинамического совершенства скважин

, (5.5)

, (5.6)

где C₁, C₂, C₃, C₄ – коэффициенты, учитывающие гидродинамическое несовершенство, которые определяются по приближенным формулам и специальным графикам.

С течением времени разработки меняются параметры, входящие в коэффициенты a, b, следовательно, меняются сами коэффициенты а и b.