Задание для самостоятельной работы 3

Рассчитать параметры пожара компактного газового фонтана: дебит D, теплоту пожара q _п, коэффициент излучения пламени в окружающую среду f. Определить расстояние L, на котором плотность теплового потока равна W.

Высота факела Н _ф, м, высота скважины 1 м, внутренний диаметр трубы d_вн мм.

Низшая теплота сгорания метана 802 кДж/моль, этана – 1576 кДж/моль, пропана – 2044 кДж/моль, бутана – 2657 кДж/моль.

Дано: Н _ф=13, м; W= 4, кВт/м²; Метан=89%; Этан=11%;

Решение.

Рис. 1.3 Схема для расчета плотности теплового потока

Дебит фонтана D – расход газа, выраженный в млн. м³ газа в сутки:

D ≈ 0, 0025∙ H _ф²,

где Н _ф – высота газового (нефтяного) фонтана, м;

Тогда D ≈ 0, 0025 · 13² = 0.42 млн. м³/сут.

Теплота пожара q _п, кВт, определяется по формуле:

q _п = β ν _м^абс Q_н,

Для газовых фонтанов коэффициент β ≈ 1, скорость сгорания равна секундному расходу газа ν _г.

Следовательно

q _п = ν _г Q _н^см

Значение Q _н следует подставлять в кДж/м³.

Низшая теплота сгорания смеси газов определяется по формуле

Q _н ^см = Σ Q _{н i} ∙ а_i,

где Q _{н i} – низшая теплота сгорания i -го горючего компонента;

а_i – доля i -го компонента в смеси.

Подставив значения Q _{н i} каждого горючего компонента в формулу, получим

Q _н^см = 0, 89· 802 + 0.11 · 1576 = 887.14 кДж/м³.

Секундный расход газа:

ν _г = 4 · 10⁶/ (24 · 60 · 60) = 46.2 м³/с.

Теплота пожара данного фонтана

q _п = 46.2 · 887.14 = 409.8 МВт.

Коэффициент излучения пламени представляет собой долю теплоты сгорания, теряемую в виде лучистой энергии в окружающую среду. Для углеводородных горючих он находится по формуле:

,

где М – средняя молярная масса компонентов горючей смеси, равная

М = ∑ М _i ∙ а_i,

где М _i – молярная масса i- го компонента горючей смеси;

а_i – доля i- го компонента горючей смеси.

Молярная масса метана - 16, этана - 30, пропана - 44, бутана = 58 г/моль. Сероводорода 34.08

Средняя молярная масса горючих компонентов смеси равна

M =0, 89·16 + 0, 11· 30 = 17.54 кг/кмоль.

Коэффициент излучения равен

f = 0, 05*17.54 = 0, 20.

При расчете расстояния L принимается, что источником излучения пламени фонтана является точка, расположенная в его геометрическом центре, т.е. на высоте Н _ф/2 от устья скважины (рис. 1.3).

Тогда плотность потока излучения W равна

R – расстояние от центра фонтана, м;

q_л – интенсивность излучения, кВт.

Откуда расстояние R, на котором плотность лучистого теплового потока равна заданному значению q _зад, определяется выражением

Расстояние R ₁ для q _зад1 = 4 кВт/м²:

м.

Расстояние R ₂ для q _зад2 = 14 кВт/м²:

м.

Очевидно, что соответствующее расстояние от скважины на уровне земли L (см. рис. 1.3) равно

Расстояние L ₁ для q _зад1 = 4 кВт/м²:

м.

Расстояние L ₂ для q _зад2 = 14 кВт/м²:

м.