для подготовки к зачету по алгебре

Вопросы

по теме: «Степени и корни»:

1. Определение обратимой функции. Свойства взаимо-обратных функций. Пример 1 (стр.236).

2. Функция , где n нечетное число. На каком промежутке возрастает? График функции.

3. Функция , где n четное число. На каком промежутке возрастает? График функции.

4. Функция , где n нечетное число. На каком промежутке возрастает? Каково значение функции, если < 0 (или x> 0)? График функции.

5. Функция , где n четное число. На каком промежутке возрастает? Каково значение функции, если x> 0? График функции.

6. Определение арифметического корня. Основные свойства. Примеры 1-6 (стр.248-250).

7. Определение степени с рациональным показателем. Основные свойства. Примеры 1-5 (стр.258-259).

Практические задания: (Например, примеры из карточки №11)

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ;

2. Представьте в виде степени с рациональным показателем: а) ; б) ; в)

3. Найдите область определения выражения: а) ; б) ; в) ;

4. Решите уравнение: а) ; б) ; в)

5. Среди чисел найдите наименьшее: а) ; 35; ; ;

6. Упростите выражение: в)

7. Найдите значение выражения: а) ;

8. Разложите на множители: в)

9. Сократите дробь:)

10. Упростите выражение: а) ;