![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава «Методы дискретной оптимизации» для задач дискретного (и целочисленного) программирования
40. Классификация задач дискретного программирования: задача «о рюкзаке», задача коммивояжера, транспортная задача и задача распределения ресурса, задача о ранце, задачи теории графов («о покрытиях графов: о реберном и о вершинном покрытии», «об изоморфизме графов», «о вершинной и реберной раскраске», о покрытии конечного множества системой его подмножеств), задача размещения программных модулей в многоуровневой памяти ЭВМ, задача распределения заданий в многопроцессорной системе, задача планирования вычислений для многопроцессорной системы. 41. Целочисленное программирование (ЦП). Классификация и связь с другими задачами математического программирования. Краткая характеристика методов решения задач ЦП: методы отсечения, приближенные методы, комбинаторные методы (алгоритмы метода ветвей и границ, метод динамического программирования и др. 42. Методы отсечения 43. Методы ветвей и границ (МВГ) с симметричной и несимметричной матрицей задачи. 44. Применение метода ветвей и границ для решения задачи «о коммивояжере». 45. Метод Ленда и Дойга (алгоритм типа МВГ) для задачи целочисленного программирования. 46. Аппроксимационно-комбинаторный метод для задач дискретного программирования (использование древовидной схемы решения) 47. Метод «динамического программирования» для задачи коммивояжера (для задачи дискретного программирования). Замечание: Этот метод более подробно изучается в динамическом программировании. Глава «Стохастическое программирование» 48. Жесткая и нежесткая постановки задач стохастического программирования. Глава «Методы оптимизации в функциональных пространствах для решения вариационных задач и задач оптимального управления»
49. Вспомогательные сведения из функционального анализа: линейное функциональное пространство (банахово пространство), функционалы и операторы, необходимое и достаточное условия экстремума (минимума) функционала 50. Постановка простейшей задачи вариационного исчисления (ВИ). 1-ая основная Лемма Лагранжа уравнение Эйлера-Лагранжа. 51. Разновидности «целевых» функционалов в задачах ВИ и оптимального управления: интегральный функционал, терминальный функционал, смешанный функционал и различные виды ограничений: функциональные равенства (изопериметрическая задача) и дифференциальные ограничения. 52. Целевой функционал, переменные состояния и переменные управления в задаче оптимального управления (ОУ), дифференциальные ограничения. 53. Необходимые условия оптимальности (условия регулярности) в задачах ВИ и ОУ как задач математического программирования: функционал (функция) Лагранжа, построенный на целевой функции, ограничениях и целевом функционале и множителях Лагранжа, и позволяющий решать задачу как задачу безусловной оптимизации. 54. Разрешимость задач минимизации функционалов, теорема Вейерштрассе. Метод Ритца как численный метод оптимизации в функциональных пространствах.
|