Филлотаксисные структуры: (а) сосновая шишка; (б) головка подсолнечника; (в) ананас (г) головка цветной капусты

Платоновы тела и тайна Египетского календаря. Рассказ о правильных и полуправильных многогранниках, которыми увлекались Пифагор, Платон, Архимед, Евклид и многие другие гениальные ученые и мыслители может стать одной из наиболее увлекательных тем курса. Главное внимание должно быть уделено тем многогранникам, которые получили широкое использование в Природе и Искусстве, то есть додекаэдру и икосаэдру, а также усеченному икосаэдру.

В этой связи уместно рассказать о новой гипотезе происхождения Египетского календаря, выдвинутой автором настоящей статьи. Как известно, наш календарь происходит от Египетского календаря, созданном в 4-м тысячелетии до н.э. Первоначально египетский календарный год состоял из 360 дней. Год делился на 12 месяцев ровно по 30 дней в каждом. Однако позже было обнаружено, что такая длительность календарного года не соответствует астрономическому. И тогда египтяне добавили к календарному году еще 5 дней, которые, однако, не были днями месяцев. Это были 5 праздничных дней, соединявших соседние календарные годы. Таким образом, египетский календарный год имел следующую структуру: 365 = 12´ 30 + 5.

Возникает вопрос: почему египтяне разделили календарный год на 12 месяцев? Ведь существовали календари с другим количеством месяцев в году. Например, в календаре майя год состоял из 18 месяцев по 20 дней в месяце. Следующий вопрос, касающийся египетского календаря: почему каждый месяц имел ровно 30 дней (точнее суток)? Можно поставить некоторые вопросы и по поводу египетской системы измерения времени, в частности по поводу выбора таких единиц времени, как час, минута, секунда. В частности, возникает вопрос: почему единица часа была выбрана таким образом, чтобы она ровно 24 раза укладывалась в сутки, то есть, почему 1 сутки = 24 (2´ 12) часа? Далее: почему 1 час = 60 минут, а 1 минута = 60 секунд? Эти же вопросы относятся и к выбору единиц угловых величин, в частности: почему окружность разбита на 360°, то есть, почему 2p =360° =12´ 30°? К этим вопросам добавляются и другие, в частности: почему астрономы признали целесообразным считать, что существует 12 зодиакальных знаков, хотя на самом деле в процессе своего движения по эклиптике Солнце пересекает 13 созвездий? И еще один «странный» вопрос: почему вавилонская система счисления имела весьма необычное основание – число 60?

Возникает вопрос: не существует ли какой-то фундаментальной научной идеи, которая могла бы дать простое и логичное объяснение использованию этих чисел в египетских системах? Для ответа на это вопрос обратимся к додекаэдру, главной геометрической пропорцией которого является золотая пропорция. Известно, что имеет 12 граней (пентаграммы), 30 ребер и 60 плоских углов на своей поверхности. Каково же было удивление древних египтян, когда они обнаружили, что этими же числами выражаются циклы Солнечной системы, а именно, 12-летний цикл Юпитера, 30-летний цикл Сатурна и, наконец, 60-летний цикл Солнечной системы. Таким образом, между такой совершенной пространственной фигурой, как додекаэдр, и Солнечной системой, существует глубокая математическая связь! Такой вывод сделали античные ученые. Это и привело к тому, что додекаэдр был принят в качестве «главной фигуры», которая символизировала Гармонию Мироздания. И тогда египтяне решили, что все их главные системы (календарная система, система измерения времени, система измерения углов) должны соответствовать числовым параметрам додекаэдра! Поскольку по представлению древних движение Солнца по эклиптике имело строго круговой характер, то, выбрав 12 знаков Зодиака, дуговое расстояние между которыми равнялось ровно 30°, египтяне удивительно красиво согласовали годичное движение Солнца по эклиптике со структурой своего календарного года: один месяц соответствовал перемещению Солнца по эклиптике между двумя соседними знаками Зодиака! Более того, перемещение Солнца на один градус соответствовало одному дню в египетском календарном году! При этом эклиптика автоматически получалась разделенной на 360°. Разделив каждые сутки на две части, следуя додекаэдру, египтяне затем каждую половину суток разделили на 12 частей (12 граней додекаэдра) и тем самым ввели час – важнейшую единицу времени. Разделив один час на 60 минут (60 плоских углов на поверхности додекаэдра), египтяне таким путем ввели минуту – следующую важную единицу времени. Точно также они ввели секунду – наиболее мелкую на тот период единицу времени.

Таким образом, выбрав додекаэдр в качестве главной «гармонической» фигуры мироздания, и строго следуя числовым характеристикам додекаэдра 12, 30, 60, египтянам удалось построить чрезвычайно стройный календарь, а также системы измерения времени и угловых величин. Эти системы полностью согласовывалась с их «Теорией Гармонии», основанной на золотой пропорции, поскольку именно эта пропорция лежит в основе додекаэдра.

Вот такие удивительные выводы вытекают из сопоставления додекаэдра с Солнечной системой. И если наша гипотеза правильна (пусть кто-нибудь попытается ее опровергнуть), то отсюда следует, что вот уже много тысячелетий человечество живет под знаком золотого сечения! И каждый раз, когда мы смотрим на циферблат наших часов, который также построен на использовании числовых характеристик додекаэдра 12, 30 и 60, мы прикасаемся к главной «Тайне Мироздания» — золотому сечению, сами того не подозревая!

Золотое Сечение и Человек. Но наибольший интерес у школьников вызовет информация о том, что Человек, как высшее создание Природы, весь «нашпигован» золотыми сечениями. Как известно, важнейшей линией нашей фигуры является линия талии или пупка, который делит нашу фигуру на две неравные части. На рисунке ниже показаны три человеческие фигуры, в которых соблюдены различные пропорции. Фигура слева кажется нам гармоничной или совершенной; в ней линия пупа делит фигуру золотым сечением. Человеческие фигуры справа кажутся нам негармоничными, непропорциональными. На рисунке (б) человек имеет длинное туловище и короткие ноги, то есть линия пупа сдвинута вниз по отношению к гармоничному телу на рисунке (а). Тело человека на рисунке (в) также кажется нам негармоничным, так оно имеет короткое туловище и длинные ноги, то есть, линия пупа сдвинута вверх по отношению к гармоничному телу на рисунке (а).

Пропорции человеческого тела: а) линия пупа делит тело золотым сечением (гармоничное тело); б) длинное туловище и короткие ноги (негармоничное тело); в) длинные ноги и короткое туловище (негармоничное тело)

Золотая пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо да Винчи и Дюрера. В соответствии с этими канонами золотая пропорция отвечает делению тела на две неравные части линией талии. То есть самый простой вид осуществления Золотого Сечения заключается в том, что все тело линией пупа должно делиться в отношении Золотого Сечения. Точно также при вытянутых по швам руках кончики концы средних пальцев должны весь рост человека делить в отношении Золотого Сечения. Известное правило, что лоб, нос и нижняя часть лица должны быть равны, дополняется тем, что рот делит нижнюю часть тела в отношении Золотого Сечения. Брови делят всю голову в отношении Золотого Сечения и т.д.

Пальцы человека состоят из трех фаланг: основных, средних и ногтевых. Длина основных фаланг всех пальцев, кроме большого, равна сумме длин двух остальных фаланг, а длина всех фаланг каждого пальца соотносятся друг к другу по правилу золотой пропорции.

Был проведен гармонический анализ женского лица с использованием пентаграммы и золотого сечения. Было установлено, что наибольшее соответствие «принципу золотого сечения» лицо женщины принимает в тот момент, когда женщина улыбается. Женщина воспринимается болле красивой с теплой улыбкой, чем с суровым взглядом, наполненным гневом, надменностью и пренебрежением.