Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Функция распределения.
|
|
| 1). F(x) неубывающая: F(x2)≥ F(x1) если x2≥ x1 2).F(-∞)=0; F(+∞)=1 |
| 1 F(x) |
4). Функция плотности распределения f(x): (только для непрерывной случайной величины).
Найдём предел: 
Обозначим:. 
это функция плотности распределения.
То есть функция распределения F(x) является первообразной для функции плотности распределения f(x).
| Площадь под кривой |
1). f(x) неотрицательная функция (f(x)≥ 0).
2). Вероятность попадания в элементарный интервал dx=(x+Δ x)-x равна f(x)dx=dP.
3).Вероятность попадания случайной величины в интервал [a, b]:
| ← -∞ a b +∞ → |
4). Условие нормировки: 
площадь под кривой равна единице.
8. Числовые характеристики (параметры) случайной величины.
1). Математическое ожидание. Это среднее значение случайной величины.
При n→ ∞ W(x1)→ P(x1)
W(x2)→ P(x2)
W(xk)→ P(xk)
 =
|
. 
Пусть проведено n испытаний,
случайная величина приняла значение
x1 -- m1 -- раз,
x2 -- m2 -- раз,
…………………..
Xk -- mk -- раз, где
К -- количество различных значений,
mi -- частота значения xi.
m1+m2+…+mk= n
Среднее арифметическое 
:
Непрерывная случайная величина.
2). Дисперсия (рассеивание). Это математическое ожидание (среднее значение) квадрата отклонения случайной величины X от её математического ожидания.
|
Дискретная случайная величина.
Для вычисления дисперсии удобно пользоваться формулой:
Если X и Y независимые случайные величины, то 
Непрерывная случайная величина.
Размерность дисперсии (единица измерения)2, поэтому используют:
3). Средне -квадратическое или стандартное отклонение.
Контрольные вопросы.
|