Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Функция распределения.
4). Функция плотности распределения f(x): (только для непрерывной случайной величины). Найдём предел: Обозначим:. это функция плотности распределения. То есть функция распределения F(x) является первообразной для функции плотности распределения f(x).
1). f(x) неотрицательная функция (f(x)≥ 0). 2). Вероятность попадания в элементарный интервал dx=(x+Δ x)-x равна f(x)dx=dP.
3).Вероятность попадания случайной величины в интервал [a, b]:
4). Условие нормировки: площадь под кривой равна единице.
8. Числовые характеристики (параметры) случайной величины. 1). Математическое ожидание. Это среднее значение случайной величины.
. Пусть проведено n испытаний, случайная величина приняла значение x1 -- m1 -- раз, x2 -- m2 -- раз, ………………….. Xk -- mk -- раз, где К -- количество различных значений, mi -- частота значения xi. m1+m2+…+mk= n Среднее арифметическое :
Непрерывная случайная величина.
2). Дисперсия (рассеивание). Это математическое ожидание (среднее значение) квадрата отклонения случайной величины X от её математического ожидания. Дискретная случайная величина.
Для вычисления дисперсии удобно пользоваться формулой: Если X и Y независимые случайные величины, то
Непрерывная случайная величина. Размерность дисперсии (единица измерения)2, поэтому используют: 3). Средне -квадратическое или стандартное отклонение.
Контрольные вопросы.
|