Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 3. Изучение законов вращательного движения и определение момента инерции
|
|
Изучение законов вращательного движения и определение момента инерции
Цель работы: изучить закономерности вращательного движения абсолютно твердого тела, измерить момент инерции тела.
Расчетные формулы: m-масса тела; r-расстояние от м. т. до оси вращения; T- сила натяжения нити; R-радиус; М-сумма проекций на ось вращения моментов всех сил, действующих на него (момент силы); I-момент инерции тела; I0-момент инерции тела, относительно парал. оси, проходящей через центр масс тела; d-расстояние между осями I и I0; w-угловая скорость тела; Е-угловое ускорение тела; t-время; h-путь; Iг-момент инерции грузиков.
(I*dw)/dt=IE=M; I=mr2; I=∑ ni=1*mi*ri2; I=∫ r2*dm; I=I0+m*d2; M=F*r*sinα; M=R*T; m*g-T=m*a; a=(2*h)/t2; E=(2*h)/(R*t2); M=(m*R2*(g*t2-2*h))/t2; I=m*R2*((g*t2)/(2*h)-1); Iг=I-I0.
Таблицы:
Таблица 1
| Положение грузов | № опыта | ti, (c) | < t>, (c) | ∆ ti, (c) | < ∆ t>, (c) | Iг, (кг*м2) | I, (кг*м2) |
| Без грузов | 2, 75 2, 82 2, 78 | 2, 7833 | 0, 0333 0, 0367 0, 0033 | 0, 024 | — | — | |
| I положение R=0, 036 м | 3, 44 3, 47 3, 39 | 3, 4333 | 0, 0067 0, 0367 0, 0433 | 0, 029 | 0, 0043843 | 0, 0078867 | |
| II положение R=0, 107 м | 4, 68 4, 72 4, 73 | 4, 71 | 0, 03 0, 01 0, 02 | 0, 02 | 0, 0739033 | 0, 0774057 | |
| III положение R=0, 172 м | 6, 04 6, 12 6, 07 | 6, 0767 | 0, 0367 0, 0433 0, 0067 | 0, 029 | 0, 319834 | 0, 3233364 |
Таблица 3
| Масса груза | № опыта | ti, (c) | tср, (c) | ∆ ti, (c) | ∆ tср, (c) | Е, (рад/с2) | М, (Н*м) |
| 0, 1 кг R=0, 172 м | 6, 04 6, 12 6, 07 | 6, 0767 | 0, 0367 0, 0433 0, 0067 | 0, 029 | 0, 5227 | 0, 0288 | |
| 0, 2 кг R=0, 172 м | 3, 82 3, 9 3, 78 | 3, 8333 | 0, 0133 0, 0667 0, 0533 | 0, 044 | 1, 3136 | 0, 0567 | |
| 0, 3 кг R=0, 172 м | 3, 41 3, 43 3, 38 | 3, 4067 | 0, 0033 0, 0233 0, 0267 | 0, 018 | 1, 6632 | 0, 0845 |
Расчет ошибок измерений: x-измеряемая величина; x1, x2, …, xn-результаты отдельных измерений; n-число измерений (n≥ 5); x^-среднее значение; ∆ x-абсолютная ошибка измерения; Е-относительная погрешность измерения (Е≤ 5%).
x^=(∑ ni=1xi)/n; ∆ xn=|x^-xn|; ∆ x^=(∑ ni=1∆ xi)/n; E=(∆ x^∙ 100%)/x^;
x^-∆ x^≤ x ≤ x^+∆ x^.
Задача 1
d=0, 08 (м); m=0, 1 (кг); h=1, 66 (м);
I0=m*R2((g*t2)/2h-1)=0, 00016*(22, 885338-1)=0, 0035024 (кг*м2);
∆ I0/I0=±[(0, 0172457+0, 0000602)/(1-0, 1216)+0, 00025]=0, 0199516;
∆ I0=±0, 0000698 (кг*м2).
Задача 2
Задача 3
∆ Е/Е=±(∆ h/h+∆ d/d+2∆ tср/t)=±0, 0106566;
∆ М/М=±(∆ m/m+∆ g/g+∆ d/d)=±0, 0012149
Вывод: мыизучили закономерности вращательного движения абсолютно твердого тела, нашли моменты инерций заданных тел, рассчитали относительные и абсолютные погрешности некоторых величин, а также построили графики зависимости I=ƒ (Rг2) и Е=ƒ (M).
|