Краткая теория. Поступательного и вращательного движения

Кинематика

Поступательного и вращательного движения

Методические указания по физике к лабораторной работе №1-3

для студентов технических специальностей ДГТУ,

адаптивный курс

(Раздел «Механика»)

Ростов-на-Дону

УДК 537.8

Составители: Н.В. Дорохова, В.С. Ковалева, В.В. Шегай

Кинематика поступательного и вращательного движения: – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2013. – 9 c.

Методические указания предназначены для студентов первого курса ДГТУ технических специальностей в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика»). Указания имеют целью помощь студентам в переходе от школьного к вузовскому курсу общей физики.

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор

доктор технических наук, профессор В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2013

Кинематика

Поступательного и вращательного движения

Краткая теория

Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, вызывающие это движение.

Механические движение — изменение положения данного тела относительно другого тела или частей тела относительно других частей этого же тела, происходящее с течением времени.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается данное механическое движение.

Система отсчета — это система координат, связанная с телом отсчета и снабженная часами.

Материальная точка — тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Траектория — линия, которую описывает материальная точка при своем движении.

Перемещение (м) — вектор, соединяющий начальное и конечное положения материальной точки. Модуль перемещения ï ï — скалярная величина, равная длине этого вектора.

Путь S (м) — расстояние, пройденное телом вдоль траектории движения. Путь — скалярная величина.

Поступательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям. В этом случае тело можно считать материальной точкой.

Скорость (м/с) — физическая векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве с течением времени и равная первой производной от вектора перемещения по времени:

.

Скорость направлена по касательной к траектории движения.

Средняя путевая (скалярная) скорость равна отношению пути S к времени движения D t:

.

Скалярная скорость v (скорость движения) — скалярная величина, равная первой производной от пути по времени:

.

Прямолинейное равномерное движение — движение, при котором тело движется вдоль прямой линии с постоянной по величине скоростью.

Путь при равномерном движении прямо пропорционален времени движения:

S = vt.

Ускорение (м/с²) — физическая векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости с течением времени и равная первой производной от скорости по времени:

.

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения величины скорости и равно первой производной от величины скорости по времени:

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории движения.

Нормальное (центростремительное) ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлено к центру кривизны траектории:

где R — радиус кривизны траектории.

Полное у скорение тела есть геометрическая сумма тангенциального и нормального ускорений:

Прямолинейное равнопеременное движение — движение тела по прямой линии с постоянным тангенциальным ускорением.

Путь S и скорость v при равнопеременном движении изменяются по законам:

, .

Знак ² +² соответствует равноускоренному, а знак² ─ ² — равнозамедленному движению; — скорость тела в момент времени t = 0.

Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Угловая скорость (рад/с) — физическая векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта.

Угловое ускорение (рад/с²) — физическая векторная величина, равная первой производной угловой скорости тела по времени:

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, причем сонаправлен вектору при ускоренном движении и противоположен ему при замедленном.

Связь между линейными и угловыми величинами: