![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Электростатика
1. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона. Электрическое поле и его напряженность. Силовые линии электрического поля. 2. Электрический диполь. Поле диполя. 3. Теорема Остроградского-Гаусса. 4. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал. 5. Медико-биологические применения электростатики. 1. Электростатика изучает взаимодействие и условия равновесия покоящихся электрически заряженных тел, а также свойства этих тел, обусловленные электрическими зарядами. Взаимодействие электрических зарядов осуществляется в соответствии с законом Кулона, который опытным путем установил, что два точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой F, пропорциональной величинам зарядов q1 и q2 обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними и направленной по линии, соединяющей эти заряды:
где k-коэффициент пропорциональности.
Электрическим полем называется вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Напряженность электрического поля в данной точке есть вектор, равный по величине силе, действующей, на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку и совпадающий с ней по направлению.
Е измеряется в В/м. Силовой линией электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля.
Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках напряженность E одинакова. Напряженность электрического поля точечного заряда определяется формулой.
где r-расстояние от заряда, создающего поле, до точки, в которой определяется напряженность. Число силовых линий, пронизывающих некоторую поверхность, расположенную в электрическом поле, называется потоком напряженности электрического поля N через эту поверхность
где
2. Электрический диполь. Поле диполя. Электрическим диполем называется совокупность двух равных по величине разноименных точечных зарядов q, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Произведение P=ql называется моментом диполя, а l - его плечом. Дипольный момент направлен по оси диполя в сторону положительного заряда.
Напряженность поля на продолжении оси диполя Напряженность поля вдоль оси диполя равна разности напряженностей Е+ и Е-, создаваемых положительным и отрицательным зарядами. Е= Е+ - Е- Если r - расстояние от точки А до середины оси диполя, на основании (4) можно записать
Полагая, что r> > l, пренебрежем
Напряженность поля на перпендикуляре к середине оси диполя. Напряженность Е в точке А равна Е = Е+ + Е- Так как r+ =r- , то Е+ = Е-, тогда Е – диагональ ромба, Но Полагая r> > l, r+ Таким образом, на большом расстоянии от диполя напряженность электрического поля диполя обратно пропорциональна кубу расстояния.
3. Теорема Остроградского-Гаусса. Определим поток напряженности поля электрических зарядов q1, q2, …qn через некоторую замкнутую поверхность, окружающую эти заряды. Поток будем считать отрицательным, если он направлен внутрь поверхности, в противном случае – положительным Рассмотрим сначала случай сферической поверхности радиусом R, окружающей один заряд q, находящийся в центре сферы. Согласно (4) напряженность поля на всей сфере одинакова и равна
Силовые линии направлены по радиусам, т.е. перпендикулярно поверхности сферы. Это дает возможность применить для расчета потока напряженности N формулу
где Окружим теперь сферу произвольной замкнутой поверхностью. Каждая силовая линия, пронизывающая сферу, пронижет и эту поверхность. Следовательно, формула (9) справедлива не только для сферы, но и для любой замкнутой поверхности. В случае произвольной поверхности, окружающей n зарядов, поток напряженности через нее равен сумме потоков, создаваемых каждым из зарядов: Таким образом, поток напряженности, пронизывающий любую замкнутую поверхность, окружающую электрические заряды, пропорционален алгебраической сумме окруженных зарядов. Это положение называется теоремой Остроградского-Гаусса.
|