![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Квантовая теория строения атома водорода.
В атоме водорода вокруг ядра (протона), несущего заряд e, движется один электрон. Ядро можно считать неподвижным, поскольку его масса в 1840 раз больше массы электрона; орбиты электрона в первом приближении можно считать круговыми. Центростремительной силой, удерживающей электрон на орбите радиусом r, является кулоновская сила притяжения между электроном и ядром:
m - масса электрона, Решая (14) совместно с (12), получим выражение для радиуса стационарных орбит атома водорода
Где n=1, 2,..Для n=1, r1≈ 0.53 Полная энергия W электрона в атоме слагается из кинетической энергии Wк поступательного движения электрона по орбите и потенциальной энергии Wп притяжения электрона к ядру. Учитывая (14), получим
Потенциальная энергия должна быть отрицательна и равна
Т.е. полная энергия электрона оказывается отрицательной и равной по абсолютной величине его кинетической энергии. Подставляя в (18) выражение для r из (15), получим
По этой формуле можно рассчитать энергию электрона для любой стационарной орбиты. Величина полной энергии электрона, находящегося на стационарной орбите, называется уровнем энергии атома. Согласно (19), энергия атома возрастает с увеличением квантового числа n, или с увеличением радиуса электронной орбиты. Так как W отрицательна, уменьшение ее абсолютной величины соответствует возрастанию энергии.
Энергетический уровень W=-13, 55эВ называется нормальным уровнем, все остальные уровни называются возбужденными. Выведем общую формулу для частоты
где n иWсоответствуют начальным состояниям атома (до излучения), а n0.и W0 –после излучения
Эмпирические формулы (9), (10) и (11) являются частными случаями (22).
|