Двигатель № 1.

1. Мощность, потребляемая двигателем 1, определяется из выражения:

2. Мощность, потребляемая каждой фазой:

3. Мощность, потребляемая каждой фазой Д₁ равна:

Из этого соотношения определяется фазный (он равен линейному) ток Д₁:

Двигатель № 2.

1. Мощность, потребляемая двигателем 2, определяется аналогично:

Из этого соотношения определяется фазный ток двигателя Д₂:

Лампы.

Так как мощность, потребляемая каждой группы ламп, равна:

– фазный ток лампы.

Линейный ток группы ламп

Общий ток определяется довольно просто, после построения векторной диаграммы, которую достаточно построить для одной фазы.

1. Строим вектор фазного напряжения генератора .

2. Вектор отстает от на угол .

3. Как отложить вектор линейного тока второго двигателя ?

отстает от на угол . отстает от на . Следовательно, отстает от на угол

4. Строим вектор линейного тока ламп. Как он ориентирован относительно ?

Фазный ток лампы совпадает по фазе с линейным напряжением, а линейный отстает от фазного на , т.е. совпадает по фазе с.

5. Из векторной диаграммы следует, что общий ток:

Мощность, потребляемая двигателями и лампами, т.е. мощность, отдаваемая генератором:

6. Мощность, потребляемая генератором :

7. определился из векторной диаграммы:

8. Пусть, а его заданное значение . Чтобы увеличить нужно включить емкость. Этот вопрос мы рассматриваем в главе “Резонанс токов”. Величина емкости? Как ее включить: треугольником или звездой?

Для решения этого вопроса рассмотрим треугольники токов. Умножив их стороны на , получим треугольник мощностей. - реактивная мощность, потребляемая от генератора до компенсации, т.е. реактивная мощность, потребляемая одной фазой потребителей.

После компенсации часть этой реактивной мощности поступает в приемники от конденсаторов, а часть продолжает поступать от генератора.

следовательно,

следовательно,

где - мощность потребляемая 1 фазой приемников.

Реактивная мощность, одной фазы конденсаторов

При соединении звездой

отсюда

При соединении треугольником

Отношение

Следовательно, экономично соединять конденсаторы треугольником, т.к. при этом требуемая емкость в три раза меньше, чем соединение звездой.

Для определения величины емкости, необходимой для компенсации до величины , можно рассуждать иначе.

При соединении звездой из ранее изложенного в главе “Резонанс токов” материала следует, что

Вт

В

Заменим звезду эквивалентным треугольником.

Пример расчета несимметричной трехфазной цепи

Определить напряжение и ток потребителя электрической энергии, общую мощность и цепи. Источник энергии. Напряжением 220 В, соединен треугольником. Построить векторную диаграмму, разложить аналитически и графически линейные или фазные токи напряжения потребителя на симметричные составляющие.

Задано:

1. Преобразуем треугольник в эквивалентную звезду:

2. Эквивалентная схема имеет вид:

Фазные напряжения

Пусть

Следует учесть, что

3. Определяем линейные точки:

4. Определяем фазные напряжения на эквивалентной звезде:

.

5. Определяем линейные напряжения на эквивалентной звезде, которые и являются напряжениями на треугольнике потребителей:

6. Определяем фазные токи приемников энергии:

7. Определяем общую мощность цепи:

или угол может быть сразу же записан как аргумент комплексного числа, дающего величину полной мощности цепи.