Точные значения логических терминов/связок

!!!!!

По логическому квадрату:

-снизу вверх 1 вывод

-снизу вверх с отрицанием 3 вывода

-сверху вниз 3 вывода

-сверху вниз с отрицанием 1 вывод

1 термин – 1 схема

2 термина – 7 схем

Респределенность терминов в категорических высказываниях.

+ термин распределен, когда полностью используется или полностью не используется

– термин не распределен, когда используется частично

+А а В–

–А iВ– субъекты распределены

+А е В+ в общих высказываниях,

–А о В+ а предикаты в отрицательных

Содержание Объем

(A & B) (A ∩ B)

(A ۷ B) (A U B)

A Ā

(A → B) (Ā U B)

__ ______ __ __ ______ __ __

A = A; (A ∩ B) = A U B; (A U B) = A ∩ B

в 5, 7 строке S и Р исчер-т универсум	S a P	S i P	S e P	S o P
	И	И	Л	Л
	И	И	Л	Л
	Л	И	Л	И
	Л	И	Л	И
S P	Л	И	Л	И
	Л	Л	И	И
S	P	Л	Л	И	И

	Всякий ли S есть Р?	Всякий ли Р есть S?	Верно ли, что S i P?	S и Р исч-ют унив-м?
	ДА	ДА
	ДА	НЕТ
	НЕТ	ДА
	НЕТ	НЕТ	ДА	ДА
S P	НЕТ	НЕТ	ДА	НЕТ
			НЕТ	ДА
S	P			НЕТ	НЕТ

Использование диаграммы Венна.

А: блюдо, jне является несвежим и вегетарианским, но является полезным

В: блюдо, j является свежим и не вегетарианским или не является полезным

P – свежее

Q – вегетарианское

R–полезное - -- -------

А: (P& Q) & R=> (P ∩ Q) ∩ R

__ __

B: (P& Q) ˅ R => (P ∩ Q) U R

!!! В таблице внешнее отрицание менять на терминное!!!

- -- -------

A: (P ∩ Q) ∩ R

{3, 4, 7, 8} {1, 2, 3, 4} {1, 3, 5, 7}

{3, 4}

↓

{1, 2, 5, 6, 7, 8}

{1, 5, 7}

B: (P ∩ Q) UR

{1, 2, 5, 6} {5, 6, 7, 8} {2, 4, 6, 8}

{5, 6}

{2, 4, 5, 6, 8}

A: {1, 5, 7}

B: {2, 4, 5, 6, 8}

Вывод: универсум не исчерпывается,

Отношения совместимости – пересечение.