Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента линейной корреляции Пирсона.

Построить корреляционное поле.

Рис. 1.

По графику видно, что точки выстраиваются в некоторую прямую линию. Для удобства дальнейших вычислений составим таблицу.

Таблица 2

	1, 2	0, 9	1, 08	1, 44	0, 81	1, 03	-0, 13	0, 02
	3, 1	1, 2	3, 72	9, 61	1, 44	1, 35	-0, 15	0, 02
	5, 3	1, 8	9, 54	28, 09	3, 24	1, 72	0, 08	0, 01
	7, 4	2, 2	16, 28	54, 76	4, 84	2, 08	0, 12	0, 02
	9, 6	2, 6	24, 96	92, 16	6, 76	2, 45	0, 15	0, 02
	11, 8	2, 9	34, 22	139, 24	8, 41	2, 82	0, 08	0, 01
	14, 5	3, 3	47, 85	210, 25	10, 89	3, 28	0, 02	0, 00
	18, 7	3, 8	71, 06	349, 69	14, 44	3, 99	-0, 19	0, 03
Итого S	71, 6	18, 7	208, 71	885, 24	50, 83		0, 00	0, 13
Среднее значение	8, 95	2, 34	26, 09	110, 66	6, 35
	30, 55	0, 89
	5, 53	0, 94

Найти уравнение линейной регрессии Y по X.

Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии :

;

.

Получили уравнение: . С увеличением дохода семьи на 1000 руб. расходы на питание увеличиваются в среднем на 169 руб., т. е. связь прямая.

Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента линейной корреляции Пирсона.

Уравнение линейной регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи – линейным коэффициентом корреляции : .

Близость коэффициента корреляции к 1 указывает на тесную линейную связь между признаками. Коэффициент детерминации показывает, что уравнением регрессии объясняется 98% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 2%.

4. Определить стандартные ошибки регрессии и её коэффициентов.

Стандартную ошибку регрессии определяем по формуле: =0, 14. Соответственно стандартные ошибки оценок коэффициентов линии регрессии равны: =0, 01; =0, 10.