Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение естественной характеристики.
|
|
= ω 0 – Δ ω ,
сопротивление якорной обмотки при Rp= 0 можно определить по формуле:
,
, (»1, 2 Вб);
ω о = U н /kФн: ( 183, 3 рад/c )
Dω ест =Dω н =ω o - ω н (26, 3 рад/c).
Показатель жесткости характеристики в процентах или относительных единицах. 
; 
=.26, 3 . 4, 77/(157 . 4, 77) = 0, 167 х 100,
b> 10%, характеристика мягкая; b< 10%, характеристика жесткая.
2. Определить параметры искусственной механической характеристики.
Реостатная искусственная характеристика (2 на рис.1) ( при U = U н, Ф=Фн) получаются при введении сопротивления в цепь якоря Rр = 17, 3 Ом (rя = 7, 15 Ом)
Наклон механических характеристик определяется величинами сопротивления (прямые 1, 2) в цепи якоря и магнитным потоком (линия 3), (угловым коэффициентом b).
; 
М, = ω 0–Δ ω иск; 
;
, см. формулу (10)
где 
;
Рис. 1. Реостатные характеристики ДПТ с независимым (параллельным*) возбуждением
Зная коэффициент статизма 
/ 
/ rя,
можнопостроить искусственную характеристику по значению
= 
.
3. Определить ω 0 при магнитном потоке Ф = Фн по (10).
Задача 2. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие данные: номинальная мощность Рном, напряжение питания Uном, номинальная частота вращения nном, сопротивление обмоток в цепи якоря R a, сопротивление цепи возбуждения r В, падение напряжения в щеточном контакте щеток Δ Uщ = 2 В. Значения перечисленных параметров приведены в таблице 2.
| Параметр | Варианты | ||||
| Р ном, кВт | 4, 2 | ||||
| U ном, В | |||||
| n ном, об/мин | |||||
| η ном, % | 83, 8 | ||||
| r a, Ом | 0, 15 | 0, 12 | 0, 13 | 0, 15 | 0, 12 |
| r В, Ом |
Требуется определить потребляемый двигателем ток в режиме номинальной нагрузки I ном, сопротивление пускового реостата Rп.р, при котором начальный пусковой ток в цепи якоря двигателя был бы равен 2, 5 I ном, начальный пусковой момент Мп, частоту вращения n0 и ток I 0 в режиме холостого хода, номинальное изменение частоты вращения якоря двигателя при сбросе нагрузки. Влиянием реакции якоря пренебречь.
Решение варианта 1.
1. Потребляемая двигателем мощность при номинальной нагрузке
P1ном = Р ном / η ном = 25/0, 85 = 29, 4 кВт.
2. Ток, потребляемый двигателем при номинальной нагрузке,
I ном= Р ном / U ном = 29, 4 ·103/440 = 67 А.
3. Ток в цепи обмотки возбуждения
IВ = U ном / r В = 440/88 = 5 А.
4. Ток в обмотке якоря
Ia ном = I ном– IВ = 67 – 5 = 62 А.
5. Начальный пусковой ток якоря при заданной кратности 2, 5
Iaп = 2, 5 I аном = 2, 5 · 62 = 155 А.
6. Требуемое сопротивление цепи якоря при заданной кратности пускового тока 2, 5
Ra = Rп.р + r a = U ном / Iaп = 440/155 = 2, 83 Ом, где Ra = Rп.р + r a.
7. Сопротивление пускового реостата
Rп.р= Ra – r a = 2, 83 - 0, 15 = 2, 68 Ом.
8. ЭДС якоря в режиме номинальной нагрузки
E a ном = U ном – I аном r a – Δ Uщ = 440 – 62 · 0, 15 – 2 = 428, 7 В.
9. Из выражения
Еа = се Ф ω ном,
Определим машинную постоянную
сеФ = Ea /ω = 428, 7/157 = 2, 72;
угловая скорость
ω ном = n ном / 9, 55 = 1500/9, 55 = 157 рад/с.
10. Начальный пусковой момент при заданной кратности пускового тока 2, 5
Мп = смФ Iaп = 2, 72 • 155 = 422 Н·м.
11. Момент на валу двигателя при номинальной нагрузке
М 2ном = Р ном / ω ном = 25 · 103/157 = 159 Н·м.
12. Электромагнитный момент при номинальной нагрузке
Мном = Р эм / ω ном = 26 579/157 = 169 Н·м,
где электромагнитная мощность при номинальной нагрузке Р эм ном = Еа ном I аном = 428, 7 · 62 = 26 579 Вт.
13. Момент холостого хода
M0 = Мном – М2ном = 169 – 159 = 10 Н·м.
14. Ток якоря в режиме холостого хода
I a 0 = М 0/(смФ) = 10/2, 72 = 3, 68 А.
15. ЭДС якоря в режиме холостого хода (принимаем Δ Uщ = 0)
Е а 0 = U ном – I а0 r a = 440 - 3, 68 · 0, 15 = 439 В.
16. Частота вращения якоря в режиме холостого хода
ω ном = Е а о /(сеФ) = 439/ 2, 72 = 161, 26 рад/с, (1540 об/мин).
17. Номинальное изменение частоты вращения двигателя при сбросе нагрузки
= 
= 
Задача 3. В табл. 3. даны значения параметров двигателя постоянного тока независимого возбуждения: номинальная мощность двигателя Р ном, напряжение питания цепи якоря U ном напряжение питания цепи возбуждения UB, частота вращения якоря в номинальном режиме n ном, сопротивления цепи якоря r a и цепи возбуждения r В, приведенные к рабочей температуре, падение напряжения в щеточном контакте при номинальном токе Δ Uщ = 2 В, номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки Δ n ном = 8, 0 %, ток якоря в режиме холостого хода I0. Требуется определить все виды потерь и КПД двигателя.
Таблица 3.
| Параметр | Варианты | |||||
| Р ном, кВт | ||||||
| U ном, В | ||||||
| UВ, В | ||||||
| I0, А | 6, 0 | 7, 5 | 8, 0 | 10, 8 | 8, 7 | 5, 8 |
| r a, Ом | 0, 30 | 0, 17 | 0, 12 | 0, 70 | 0, 18 | 0, 27 |
| r В, Ом | ||||||
| n ном, об/мин |
Решение варианта 1.
1.Частота вращения в режиме холостого хода
n 0 = n ном [1 + (Δ n ном /100)] = 2200(1 + 8/100) - 2376 об/мин.
ω ном = n ном / 9, 55 = 2200/9, 55 = 230, 4 рад/с.
ω 0 = n 0 / 9, 55 = 2376/9, 55 = 248, 8 рад/с.
2. ЭДС якоря в режиме холостого хода (падением напряжения в щеточном контакте пренебрегаем ввиду его незначительной величины в режиме холостого хода)
Е а 0 = U ном – I а0 r a = 440 – 6 · 0, 3 = 438, 2 В.
3. Момент в режиме холостого хода
М 0 = Е а 0 I0 / ω 0 = 438, 2 · 6/248, 8 = 10, 6 Н·м.
4. Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки
М 2ном = Р ном / ω ном = 25·103/230, 4 = 108, 5 Н·м.
5. Электромагнитный момент двигателя при номинальной нагрузке
Мном = М 0 + М 2ном = 10, 6 + 108, 5 = 119 Н·м.
6. Электромагнитная мощность двигателя в режиме номинальной нагрузки
Рэм.ном = Мном ω ном = 119 • 230, 4 = 27 490 Вт.
7. ЭДС якоря в режиме холостого хода можно представить как
Еа0 = се Ф ω 0,
откуда
се Ф = Еа0/ ω 0= 438, 2/248, 8 = 1, 77.
Из выражения электромагнитного момента в режиме номинальной нагрузки
Мном = смФ Iaном
определим значение тока якоря в режиме номинальной нагрузки
Iaном = Мном/(см Ф) = 119/1, 77 = 67 А.
8. Сумма магнитных и механических потерь двигателя пропорциональна моменту холостого хода
Рмагн + Рмех = 0, 105 = 0, 105·10, 6 · 2376 = 2644 Вт.
9. Электрические потери в цепи обмотки якоря
Ра э = I2aном r a = 672 • 0, 3 = 1347 Вт.
10. Электрические потери в щеточном контакте якоря
Рщэ = Iaном Δ Uщ = 67 • 2 = 134 Вт.
11. Мощность, подводимая к цепи якоря, в номинальном режиме
P1ном = U 1 ном I 1 ном = 440 · 67 = 29480 Вт.
12. Ток в обмотке возбуждения
I в = Uв/rв = 220/60 = 3, 7 A.
13. Мощность в цепи возбуждения
Р в = UвIв = 220 • 3, 7 = 814 Вт.
14. Мощность, потребляемая двигателем в режиме номинальной нагрузки,
P1ном = P1ано м м + Рв= 29480 + 814 = 30295 Вт или 30, 3 кВт.
15. КПД двигателя в номинальном режиме
η ном = (Pном / P1ном)100 = (25/30, 3)100 = 82, 5%.
Задача 4. Определить номинальные значения скорости и момента двигателя постоянного тока, если известны его напряжение, ток, скорость холостого хода и сопротивление цепи якоря. Данные двигателя: U н = 220 В; I н = 200 А; ω 0 = 109 рад/с; r я = 0, 05 Ом.
Найти: 1) машинную постоянную двигателя c Фн; 2) номинальную скорость вращения двигателя ω н; 3) номинальный электромагнитный момент двигателя M н.
Указания. Машинная постоянная ДПТ, при известной величине ω 0
. (12)
Номинальная скорость двигателя из уравнения скоростной характеристики
. (2)
Номинальный момент двигателя при известной величине c Фн
. (3)
Задача 5. Определить ЭДС генератора, питающего цепь якоря двигателя по схеме «генератор _ двигатель» (Г-Д) (рис.6) для получения требуемой скорости двигателя при заданной нагрузке.
Рис.6. Электропривод по системе «генератор-двигатель»
Данные машин системы Г-Д: генератор: P нг = 8, 8 кВт;
U нг = 220 В; I н = 40 А; r яг = 0, 5 Ом; двигатель: P нд = 8, 0 кВт;
ω н = 90 рад/с; U нд = 220 В; I н = 40 А; r яд = 0, 5 Ом.
Схема и характеристики привода Г-Д приведены на рис.6, 7.
Рис.7. Механические характеристики электропривода Г-Д
1. Определить машинную постоянную двигателя c Фн и скорость холостого хода двигателя ω 0гд в системе Г-Д.
2. Найти номинальное значение ЭДС генератора E гн для получения номинальной скорости двигателя ω гд = ω н = 90 рад/с.
3. Найти ЭДС генератора E г. x для получения скорости привода в системе Г–Д ω x = 0, 5ω н при M с. x = 0, 5 M н.
Указания. Машинная постоянная двигателя c Фн по паспортным данным определяется по формуле
,
где r я = r яд.
Падение скорости двигателя в системе Г-Д при номинальной нагрузке
, (12)
где r яд, r яг– якорные сопротивления цепи двигателя и генератора (рис.6).
Скорость холостого хода системы Г-Д при E гн (рис.7)
. (13)
ЭДС генератора E гн для получения в системе Г-Д номинальной скорости
. (14)
ЭДС генератора для получения скорости привода ω x = 0, 5ω н при относительной нагрузке M с. x = 0, 5 M н.
. (15)
Задача 7. Определить относительный магнитный поток двигателя при регулировании скорости по системе Г-Д для получения повышенной скорости привода при уменьшении нагрузки.
Данные машин системы Г-Д: генератор: U нг = 220 В; I н = 40 А; r яг = 0, 05 Ом; двигатель: ω н = 90 рад/с; U нд = 220 В; I н = 40 А;
r яд = 0, 05 Ом, характеристики даны на рис.6.
1. Найти машинную постоянную, номинальное сопротивление двигателя, абсолютное и относительное сопротивление цепи якорей системы Г-Д c Фн; R н; r.
2. Найти уменьшение относительного магнитного потока двигателя j x для относительной скорости привода n x = 1, 4 при относительной нагрузке m x = 0, 5.
Указания. Для вычисления уменьшения относительного магнитного потока двигателя j x для заданной скорости и нагрузки привода используется система относительных параметров
, 
, 
, 
, 
, (16)
где 
; 
; .
Уравнение механической характеристики в абсолютных единицах
. (17)
В относительных единицах при 
, (18)
откуда уменьшение магнитного потока двигателя (
; 
)
. (19)
Рекомендуемая литература
1. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины и микромашины. М.: Высш. шк., 1990.
2. Кацман М.М. Электрические машины. М.: Высш. шк., 2000.
3. Вольдек А.И. Электрические машины. М.: Энергия, 1966.
4. Сенигов П.Н., Галишников Ю.П. Руководство по выполнению базовых экспериментов «Электрические машины». Челябинск, изд. ЮгУрГУ, 2001.