Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях
|
|
Как известно, независимо от характера нагрузки и схемы соединений трехфазной системы активная мощность 
и энергия 
за время 
определяются выражениями:
(9.9а)
(9.9 б)
где индекс «ф» обозначает фазные напряжения и токи.
В симметричной трехфазной системе, в которой все фазные и линейные напряжения, токи и углы сдвига между фазными напряжениями и токами равны между собой, эти уравнения примут вид:
(9.10 а)
(9.11б)
где 
- угол между фазными напряжениями и токами; индекс «л» обозначает линейные напряжения и токи.
Рисунок 9.6 – Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)
В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки - треугольником или звездой - мгновенное значение мощности 
системы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз.
На этом основании для схемы соединения нагрузки звездой (рис. 9.6, а) можно написать
где 
- мгновенные значения фазных напряжений; 
- мгновенные значения фазных токов.
На основании первого закона Кирхгофа можно в этом выражении исключить один из токов. Учитывая также, что 
, а 
уравнения для мгновенных значений мощности можно представить в трех формах:
К таким же выводам можно прийти и при включении нагрузки треугольником (рис. 9.6, б).
Переходя от мгновенных значений активной мощности к средним, получим:
(9.12 а)
или
(9.12 б)
или
(9.12 в)
где 
и т. д., а также 
, 
и 
- действующие значения линейных напряжений и токов; 
и т. д. - углы сдвига фаз между соответствующими токами и напряжениями.
Из уравнений (9.9) - (9.12) видно, что для измерений мощности и энергии трехфазной системы могут быть применены один прибор (ваттметр или счетчик) два или три прибора.
Метод одного прибора основывается на использовании выражений (9.10) и применяется в симметричных трехфазных системах. При асимметричной системе, в которой значения токов и напряжений отдельных фаз не одинаковы, а также различаются углы сдвига фаз между векторами токов и напряжений, используется метод двух приборов. Наконец, в общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе на основании выражений (9.9), применяется метод трех приборов.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением только, методов измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.
Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 9.6, а и измеряют им мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра нужно утроить. Можно также измерить мощность при соединений фаз нагрузки треугольником, но при условии включения последовательной обмотки ваттметра в одну из фаз (рис. 9.6, б).
Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяется включение ваттметра 1 с искусственной нулевой точкой (рис. 9.7, а), которая создается с помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением 
Рисунок 9.7 – Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи с искусственной нулевой точкой (а) и векторная диаграмма (б)
и 
. При этом необходимо выполнить условие 
(
- сопротивление параллельной цепи ваттметра).
На рис. 9.7, б показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 9.7, а. Напряжения 
, 
и 
на резисторах, образующих искусственную нулевую точку, можно рассматривать
Рисунок 9.8 – Схемы включения двух ваттметров для измерения активной мощности трехфазной сети
1 Для измерения энергии схема не применяется из-за большой индуктивности параллельной цепи счетчика.
как фазные напряжения. Углы между фазными напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через . Поскольку углы между векторами 
и , а также между векторами и 
равны 30°, то угол между вектором напряжения, приложенного к параллельной цепи ваттметра, и вектором тока 
в последовательной обмотке также равен . Следовательно, ваттметр покажет мощность
(9.13)
Поскольку 
и 
то 
, т. е. ваттметр покажет мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же самое будет и при соединении нагрузки звездой.
Метод двух приборов. Этот метод применяется в ассиметричных трехпроводных цепях трехфазного тока.
На основе выражений (3.12а) - (3.12в) можно создать три варианта схем включения двух приборов, показанных на схеме рис. 9.8, а - в соответственно.
Анализ работы схем двух ваттметров показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний ваттметров может меняться. Следовательно, активная мощность трехфазной системы должна определяться как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров.
Метод трех приборов. Втом случае, когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевымпроводом, т. е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система, применяются три ваттметра, включенные по схеме рис. 9.9. При таком включений каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы. Полная мощность системы определится как арифметическая сумма показаний ваттметров.