Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет фермы покрытия
|
|
Расчетная схема фермы:
Ферма шарнирно опирается на колонны каркаса здания сверху. Нагрузка на ферму приложена в узлах верхнего пояса:
F = (q+p)табл·lп·В,
где (q+p)табл - расчетное значение нагрузки из таблицы 1;
В – шаг ферм, В = 5 м;
lп - длина панели верхнего пояса, lп =3 м.
F = 4.658 КН/м2·3м·5м = 69, 87 КН.
Длина фермы L = 30м., тогда hф = 3150 мм., а высота фермы по осям поясов ho ≈ hф – 50 мм. = 3150 – 50 мм. = 3100мм.
Усилия в стержнях фермы находятся методом вырезания узлов.
Vа =Vb= F*10/2=349, 4 кН.
| Усилия и напряжения элементов, т, м | |
| Номер эл | Усилия и напряжения |
| N | |
| 304, 272 | |
| 709, 969 | |
| 845, 201 | |
| -540, 929 | |
| -811, 393 | |
| 340, 306 | |
| -69, 87 | |
| -243, 076 | |
| 145, 845 | |
| -69, 87 | |
| -48, 6152 | |
| -437, 536 |
Сталь для элементов фермы назначается по СНиП II-23-81*. Для опорных раскосов и поясов принимаем сталь С345, для остальных элементов фермы – сталь С245 по ГОСТ 277772-88. Тип поперечного сечения поясов и решетки ферм – тавр.
Одним из основных вопросов при конструктивном расчете фермы является назначение расчетных длин сжатых стержней. Так, в плоскости ферм для поясов и опорных раскосов расчетные длины равны расстоянию между узлами: lef, x = l. Для прочих элементов решетки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках: lef, x = 0, 8·l.
В направлении, перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы), для опорных раскосов и элементов решетки с узловыми сопряжениями на фасонках: lef, y = l. Для поясов расчетные длины из плоскости зависят от компоновки связей в шатре – шаг узлов верхнего пояса, закрепленных от смещения из плоскости, составляет 6 м., поэтому lef, y = 6. Для приопорных стержней нижнего пояса lef, y = 6м (ввиду наличия продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм).
Предельные гибкости сжатых поясов и опорных раскосов вычисляются по формуле [λ ] = 180 - 60α, где α = N/(φ ARyγ c), причем α ≥ 0, 5. Здесь N – усилие в стержне, φ – коэффициент продольного изгиба, А – площадь поперечного сечения стержня, Ry – расчётное сопротивление стали по пределу текучести, γ c – коэффициент условий работы.
Подбор сечений следует начинать со сжатых поясов для стержней с наибольшими усилиями.
Сечение для стойки.
N=69, 87 кН
Назначаем λ = 70, тогда φ =0, 754. γ c = 1, Ry = 240 МПа
Атр= N/(φ Ryγ c)= 69, 87 кН/(0, 754·240·103кН/м2·1) = 3, 861 см2
Выбираем два уголка L65*8 по сортаменту с общей площадью А=9, 84*2=19, 68 см2, i x =2, 48 см, i y = 1, 97 см.
Определяем гибкости: λ у= lef, y/ i y =3, 15м/0, 0197м = 159, 89
λ x= lef, x/ i x =3, 15м/0, 0248м = 127, 02
φ min = 0, 656.
Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
λ x≤ [λ ], λ у≤ [λ ]. [λ ] = 180 - 60α,
где α = N/(φ ARyγ c) = 69, 87 кН/(0, 656·19, 68·10-4м2·240·103кН/м2·1) = 0, 226,
[λ ] = 180 – 60·0, 362 = 166, 5. λ x= 127, 02, λ у=159, 89 меньше [λ ] = 166, 5.
Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ minА) ≤ Ryγ c, где φ min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ x и λ у).
s = 69, 87 кН/(0, 656·19, 68·10-4м2) ≤ 240·103 кН/м2·1
54, 12 МПа < 240МПа.
Проверка выполняется.
Сечение для раскоса опорного.
N=437, 54 кН
Назначем λ = 70, тогда φ =0, 691. γ c = 1, Ry = 315 МПа
Атр= N/(φ Ryγ c)= 437, 54 кН/(0, 691·315·103кН/м2·1) = 20, 1 см2
Выбираем два уголка по сортаменту L90*9 – А=31, 2 см2, b=750мм, i x=1, 77см, i y = 2, 75 см.
Определяем гибкости: λ x= lef, x/ i x =4, 35м/0, 0177м = 125, 95,
φ min = 0, 605.
Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
λ x≤ [λ ], λ у≤ [λ ]. [λ ] = 180 - 60α,
где α = N/(φ ARyγ c) = 437, 54 кН/(0, 605·31, 2·10-4м2·315·103кН/м2·1) = 0, 74,
[λ ] = 180 – 60·0, 74 = 135, 6. λ x= 125, 95 меньше [λ ] = 135, 6.
Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ minА) ≤ Ryγ c, где φ min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ x и λ у).
s = 437, 54 кН/(0, 605·31, 2·10-4м2) ≤ 315·103 кН/м2·1
232 МПа > 315МПа.
Проверка выполняется.
Сечение для нижнего пояса.
N=845, 2 кН, Ry = 315 МПа.
Атр= N/(Ryγ c)= 845, 2 кН/(315·103кН/м2·1) = 26, 83 см2
Выбираем тавр по сортаменту 15ШТ2– А=38, 53 см2, h=144мм, i x = 4, 75см, i y = 3, 84 см.
Определяем гибкости: λ у= lef, y/ i y =6м/0, 0384м = 156, 25
[λ ]=400> 156, 25
s = N/А ≤ Ryγ c,
s = 845, 2 кН/(38, 53·10-4м2) ≤ 315·103 кН/м2·1
219, 4 МПа < 315МПа.
Сечение для верхнего пояса.
N=811, 39 кн
Назначем λ = 70, тогда φ =0, 692. γ c = 1, Ry = 315 МПа
Атр= N/(φ Ryγ c)= 811, 39 кН/(0, 692·315·103кН/м2·1) = 37, 22 см2
Выбираем тавр по сортаменту 17, 5ШТ2–
А=52, 02 см2, h=167мм, i x=5, 92см, i y = 4, 49 см.
Определяем гибкости: λ у= lef, y/ i y =6м/0, 0449м = 133, 69
, λ x= lef, x/ i x =3м/0, 0592м = 50, 68
φ min = 0, 251.
Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
λ x≤ [λ ], λ у≤ [λ ]. [λ ] = 180 - 60α,
где α = N/(φ ARyγ c) = 811, 39 кН/(0, 251·52, 02·10-4м2·315·103кН/м2·1) = 1, 97,
Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ minА) ≤ Ryγ c, где φ min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ x и λ у).
s = 811, 39 кН/(0, 251·52, 02·10-4м2) ≤ 315·103 кН/м2·1
621, 4 МПа > 315МПа.
Проверка не выполняется, проверяем другое сечение 20ШТ1.
А=60.84см2, h=190, 5мм, i x=7, 2см, i y = 5, 02 см.
Определяем гибкости: λ у= lef, y/ i y =6м/0, 0502м = 119, 52
, λ x= lef, x/ i x =3м/0, 072м = 41, 67
φ min = 0, 824.
Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
λ x≤ [λ ], λ у≤ [λ ]. [λ ] = 180 - 60α,
где α = N/(φ ARyγ c) = 811, 39 кН/(0, 824·60, 84·10-4м2·315·103кН/м2·1) = 0, 514,
[λ ] = 180 – 60·0, 514 = 149, 16. λ у=119, 52 λ x= 41, 67 меньше [λ ] = 149, 16.
Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ minА) ≤ Ryγ c, где φ min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ x и λ у).
s = 811, 39 кН/(0, 824·60, 84·10-4м2) ≤ 315·103 кН/м2·1
162МПа < 315МПа.
Проверяем другое сечение 175ШТ3, т.к значительное недонапряжение
А=57, 78см2, h=169мм, i x=6, 01см, i y = 4, 45 см.
Определяем гибкости: λ у= lef, y/ i y =6м/0, 0445м = 134, 83
, λ x= lef, x/ i x =3м/0, 0601м = 49, 91
φ min = 0, 631.
Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
λ x≤ [λ ], λ у≤ [λ ]. [λ ] = 180 - 60α,
где α = N/(φ ARyγ c) = 811, 39 кН/(0, 631·57, 78·10-4м2·315·103кН/м2·1) = 0, 71,
[λ ] = 180 – 60·0, 71 = 137, 4. λ у=134, 83 λ x= 49, 91 меньше [λ ] = 137, 4.
Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ minА) ≤ Ryγ c, где φ min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ x и λ у).
s = 811, 39 кН/(0, 631·57, 78·10-4м2) ≤ 315·103 кН/м2·1
223МПа < 315МПа.
Из всех узлов фермы расчету подлежат только два: опорный и узел нижнего пояса.
В опорном узле необходимо назначить размеры опорного ребра и проверить его прочность:
,
где ширина ребра 
= 200 мм - определяется поперечным сечением нижнего пояса (шириной полки тавра) и размещением болтов, закрепляющих ферму к надколонной стойке. Принимаем 6 болтов М20, которые ставим в отверстия диаметром d=24 мм. Минимальное расстояние от оси болта до края элемента 2 ·d = 28 мм, расстояние между осями болтов по высоте ребра не менее 2, 5⋅ d = 60мм. Толщину ребра принимаем 
=10 мм; 
- по СНиП II-23-81*, табл.52*.
175 Мпа < 327 Мпа.
Для ферм из тавров в узле нижнего пояса (в монтажном стыке на фланцах) необходимо определить количество болтов и проверить прочность сварных швов, прикрепляющих фланец к поясу.
Болты во фланцевом соединении нижнего пояса работают на растяжение.
Количество болтов:
n≥ N/(Nbt* 
,
где Nbt-несущая способность соединения с одним болтом при работе на растяжение;
-коэффициент, учитывающий неравномерную работу многоболтового соединения; =0, 9.
Nbt=Rbt*Abn,
Где Rbt –прочность металла болта при работе на растяжение;
Abn-площадь сечения болта нетто.
Nbt=200МПа*2, 45см2=49 кН
n=786, 95/(49* 
принимаем n=18.
Проверка прочности сварных швов по фланцу:
,
Где lw-расчетная длина шва, равная периметру поясной трубы минус 10 мм на непровар.
