Свойства отображений.

1. Отображение называют сюръективным если его область значений совпадает со всем множеством .

В таком случае говорят, что отображается на .

2. Отображение называют инъективным если каждый элемент из области его значений имеет единственный прообраз, т.е. из следует, что для любых и из .

3. Отображение называют биективным если оно одновременно инъективно и сюръективно.

21.НОД. НОК. Алгоритм Евклида. Взаимнопростые числа.

Наибольшим общим делителем для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих делителейНаибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n не ноль.

Возможные обозначения наибольшего общего делителя чисел m и n:

• НОД(m, n)
• (m, n)
• gcd(m, n)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n — это наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначается НОК(m, n) или [ m, n ],

НОК для ненулевых чисел m, n всегда существует и связан с НОД следующим соотношением:

Алгори́ тм Евкли́ да — алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел. Пусть a и b — целые числа, не равные одновременно нулю, и последовательность чисел