Назначение и общая характеристика устройств

Сумматором называется устройство, выполняющее арифметическое сложение двух чисел, представленных сигналами на его входах. При необходимости сумматоры с помощью некоторых вспомогательных операций (сдвига числа, обращения кода числа) могут выполнять алгебраическое сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение и другие действия с числами.

Сумматоры классифицируются по следующим признакам.

По основанию системы исчисления чисел, с которыми оперирует сумматор (двоичные, двоично –десятичные и другие).

По способу обработки многоразрядных чисел. Передача числа из одного места ЭЦВМ в другое может выполнятся последовательно или параллельно. В устройствах последовательного действия цифры какого – либо числа, начиная с младшего разряда, последовательно передаются в канал, обладающий емкостью в одну цифру. В устройствах параллельного действия все цифры числа передаются одновременно, поэтому емкость канала должна быть N цифр. В таком устройстве передача всего числа осуществляется за такое же время как у последовательного одна цифра. Суммирование может так же осуществляться последовательно – параллельно и параллельно – последовательно.

Многоразрядный сумматор состоит из одноразрядных, реализующих сложение одноразрядных чисел.

Одноразрядный сумматор, на вход которого поступают два одноразрядных числа, а на выходе формируются также одноразрядные числа суммы и переноса, называют полусумматором. Если одноразрядный сумматор реализует сложение трех одноразрядных чисел (перенос из младшего разряда), то такой сумматор называют полным. В многоразрядном сумматоре только самый младший разряд можно выполнить по схеме полусумматора, а остальные разряды выполняют функции полного сумматора. Ниже рассмотрены схемы сумматоров для двоично кодированных чисел Таблица истинности для полусумматора (табл. 5.15) позволяет записать функцию вычисления суммы и переноса единицы переполнения в старший разряд:

Согласно выражениям можно реализовать в базнсе элементов, ИЛИ—НЕ либо на основе логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и конъюнктора. Возможны другие реализации полусумматора на основании тождественных преобразований.

Сложение многоразрядных чисел можно реализовать последовательно либо параллельно. При последовательном суммировании требуется одноразрядный полный сумматор, на вход которого в течение тактового интервала последовательно, начиная с младшего разряда, подаются соответствующие разряды слагаемых и результат переноса от сложения на предыдущем такте. Результат суммирования поразрядно с выхода сумматора передается в линию связи либо запоминается в буферном сдвигающем регистре суммы.

Структурную схему можно представить в виде, представленном на рисунке 2.

При обработке больших массивов десятичных чисел значительная часть времени расходуется на перевод чисел из одной системы счисления в другую. В этом случае целесообразно выполнять обработку данных непосредственно в десятичной системе счисления. При этом для представления десятичных чисел используют различные двоично-десятичные коды. Десятичные цифры представляются двоичными тетрадами. Сложение тетрад выполняется с помощью двоично-десятичных сумматоров.

Двоично-десятичный сумматор строится на основе четырехразрядного двоичного сумматора, в котором перенос возникает, если значение суммы равно или больше 16. Но при сложении двух десятичных цифр перенос должен возникать, если их сумма равна или больше 10, поэтому для правильного сложения двоично-десятичных цифр двоичный сумматор дополняется схемой коррекции. Коррекция выполняется для каждой тетрады суммы отдельно. Правила коррекции зависят от используемого двоично-десятичного кода.

Для кода прямого замещения коррекция суммы выполняется по следующим правилам:

а) Если двоичная сумма не более 9, то коррекция не требуется;

2. Если двоичная сумма принимает значение от 10 до 15, необходимо искусственно вызвать перенос в следующую тетраду. Для этого коррекция выполняется путем прибавления к тетраде десятичного числа 6 или двоичного 0110.

3. Если двоичная сумма принимает значение от 16 до 19, то возникает перенос из тетрады, который имеет вес, равный 16, и уменьшает значение суммы на 6. Коррекция выполняется так же, как и во втором случае, прибавлением двоичного числа 0110 к данной тетраде.

Таким образом, при сложении двоично-десятичных чисел в прямого замещения коррекция выполняется в тех тетрадах, которых возникла запрещенная комбинация или из которых возник перенос.

При сложении чисел со знаком используются обратный или дополнительный код. Для получения обратного кода к каждой тетраде прибавляется двоичное число 0110, а затем все цифровые тетрады инвертируются. Дополнительный код получают из обратного путем прибавления единицы к младшей тетраде.