![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Понятие события
Испытание (эксперимент, опыт) – ситуация, результат которой, под действием случайных факторов, может оказаться различным. Примеры: бросание игральной кости (шестизначного кубика), сдача экзамена, подбрасывание монеты, прыжок в длину. Событие – некоторый результат проведённого испытания. Примеры: выпадение составного числа очков, сдача экзамена на отлично, выпадение герба. До проведения испытания мы можем сказать только о шансах на наступление события, а после проведения – произошло событие или нет. Именно с тем происходит или нет событие связана их классификация. События принято обозначать прописными латинскими буквами. При этом однотипные события принято обозначать одинаковыми буквами с различными индексами. Примеры: А, В, С 1, С 2. Далее будем рассматривать все понятия на примере испытания «бросание игральной кости», т.к. этот пример достаточно прост и позволяет продемонстрировать все вводимые понятия. Рассмотрим основные классы событий и групп событий, которые применяются при анализе случайных явлений. Достоверное событие – событие, которое всегда происходит в результате испытания (обозначение U). Пример: выпадение положительного числа очков на игральной кости. Невозможное событие – событие, которое никогда не происходит в результате испытания (обозначение V). Пример: выпадение семи очков на игральной кости. Случайное событие – событие, которое может как наступить, так и не наступить в результате испытания. Пример: выпадение простого числа очков на игральной кости. Примечание: понятие «одновременно» в рамках теории вероятностей обозначает не одновременность событий во времени, а о событиях, происходящих при проведении одного испытания (возможно не одновременно во времени). Совместные события – события, которые могут произойти одновременно в результате испытания. Пример: выпадение чётного числа очков и выпадение простого числа очков при бросании игральной кости. Несовместные события – события, которые не могут произойти одновременно в результате испытания. Пример: выпадение простого числа очков и выпадение составного числа очков на игральной кости. Противоположные события – пара событий, из которых в результате испытания происходит ровно одно. Пример: выпадение чётного числа очков и выпадение нечётного числа очков на игральной кости. Обозначение: если событие обозначено А, то противоположное ему событие обозначается Полная система событий – набор событий, из которых в результате испытания происходит хотя бы одно событие. Пример: выпадение нечётного числа очков, выпадение простого числа очков и выпадение составного числа очков на игральной кости. Полная система несовместных событий – набор событий, из которых в результате испытания происходит ровно одно. Противоположные события представляют собой пару, образующую полную систему несовместных событий. Событие А называют частным случаем события В, если событие В происходит всегда, когда происходит событие А. Иначе это можно сформулировать так: событие А благоприятствует событию В.
|