Часть А.

Считая, что индуктивная связь между катушками отсутствует:

1) Определим токи во всех ветвях схемы;

2) Построим диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;

3) Составим баланс активных и реактивных мощностей;

4) Построим на одном графике кривые мгновенных значений e1 и i3;

5) Определим показания ваттметра.

1) Определим токи во всех ветвях схемы. Для этого преобразуем схему.

Для преобразованной схемы определим сопротивления на ветвях и напряжение Uab.

i

i i

i

i

i

i

2) Построим диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений. Для этого рассчитаем напряжения на каждом элементе цепи. Диаграмму будем чертить начиная с точки b.

Найдем Umb=Umm ^/ +Um ^/ b. Преобразуем параллельное соединение конденсатора С3 и сопротивления R3 в последовательное соединение этих элементов. Тогда Umm ^/ =I3*Rпосл.

Um ^/ b=I3*X_c.посл.

Чтобы получить Rпосл. и X_c.посл. найдем

Rпосл.=

X_c.посл.=

I1=6.02 A

I2=11.39 A

I3=16.38 A

Umm ^/= 16.38*1.98≈ 32.4 В

Um ^/ b=16.38*0.25≈ 4 В

Теперь найдем напряжения на остальных элементах.

Una=I1*X_L1=6.02*314*0.02=37.8 В

Ugn=I1*r1=6.02*4=24.08 В

Ubg=Е1

Ueb=Е2

Ude=I2*X_c2=11.39*1/314*0.00025=145 B

Ucd=I2*r2=11.39*5=56.9 B

Uac=I2*X_L2=11.39*314*0.03=107 B

3)Составим баланс активных и реактивных мощностей.

P_г=Е1*I₁₁+E2*I₂₂, где I₁₁ и I₂₂ сопряженные токи.

I₁₁=4.5+4.06i

I₂₂=11.39+0.025i

P_г=Е1*I₁₁+E2*I₂₂=1326, 479786+579, 1316i Вт

P_н=(I1)²*z1+(I2)²*z2+(I3)²*z3=1321, 8971+573, 152799i Вт

4) Построим на одном графике кривые мгновенных значений Е1 и i3.

Е1=100*√ 2*sin(wt+30◦)=141*e^i30◦

i3=16.38*√ 2*sin(wt-15^◦ )=24*e^-i15◦

5) Определим показания ваттметра.

P=Re[-i2*Ubc], где i2 смежный.

Ubc=151 В

P=1720 Вт.