![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основное уравнение напряженности поля ОМС
Сепараторы с открытыми магнитными системами - это многополюсные системы. Магнитные полюса могут располагаться по цилиндрической поверхности или в плоскости. В свою очередь, полюса могут чередоваться по периметру рабочего органа (например, барабана) или по оси.
На характеристики магнитного поля многополюсных систем кроме магнитодвижущей силы (Ампер-витки) оказывает влияние: Ø S - шаг полюсов, Ø R - радиус рабочего органа, Ø отношение ширины полюса (b) к ширине паза (a), Ø форма полюсов. Сочнев А.Я. представил основное уравнение магнитного поля системой в частных производных. Возьмем одно из них за основу:
где g - угол между осью Х вектором напряженности (Н) по часовой стрелке. Закрепим начало координат в средней точке одного из полюсов (рис). Перепишем уравнение (3.1) в виде:
Обозначим Тогда: где С1 - постоянная интегрирования. Составим начальные условия (следуют из рисунка):
y =0, y =0.5S, g = p/2 При Х=0, lnН0 - C*0+C1, следовательно С1 = lnН 0 (3.5) Подставим (3.5) в (3.4): lnH= - CX+lnH0 Перепишем последнее выражение: ln(H/Н0) = - CX (3.6)
H = H0e-cx (3.7) Выражение (3.7) -общий вид основного уравнения магнитного поля. Здесь С - коэффициент неоднородности поля. Продолжим использовать уравнение Сочнева. Из (3.3) следует: ¶g = С¶y, откуда g = Сy + С2, (3.8) где С2 - постоянная интегрирования. Определим ее из начальных условий: При y=0, g=0 имеем С2 = 0 Из начальных условий: при y=0.5S, g=p/2 и выражения (3.8)имеем: g= p/ 2= С*0.5S +0, откуда С= p/ S (3.9)и g = py/S (3.10) Теперь выражение (3.7) имеет вид (с учетом 3.9):
Определим проекции напряженности Н на оси X и Y, с учетом (3.10 и 3.11): На ось Х: На ось Y: Таким образом, полное основное уравнение напряженности поля имеет вид:
![]() ![]() Анализ системы (14) приводит к заключению: Ø в плоскости симметрии полюсов, где ¡ = 0, Нy= 0, Ø в плоскости, проходящей через середину межполюсного зазора: ¡ = p/2: Нх=0, У поверхности полюсов, где Х=0:
![]() ![]()
Если полюса расположены по цилиндрической поверхности, то коэффициент неоднородности поля представляется выражением (следует из теории размерности):
где R - радиус барабана
Большое влияние на картину магнитного поля многополюсной системы оказывает влияние отношение ширины полюса к ширине межполюсного зазора (b/a)
Для литых постоянных магнитов (Рис) только при b/a = 1.2 напряженности поля на поверхности барабана напротив середины полюса и середины межполюсного зазора равны между собой. Это ценно для работы сепаратора. Для феррито-бариевых магнитов это отношение составляет 4: 1.
|