Характеристика действующих на частицы сил

Разделение различно заряженных частиц происходит в результате взаимодействия электрических и механических сил, действующих в рабочей зоне сепаратора, и, как следствие, изменения траектории их движения.

Рассмотрим основные электрические силы, действующие на частицы.

Электрическая кулоновская сила – F_к. Это сила, обусловленная притяжением частицы к противоположному по знаку электроду и отталкивания ее от одноименно заряженного. Она определяется по выражению:

F=QE, (3.1)

где Q – заряд частицы, Кл;

Е – напряженность электрического поля, В/м.

Сила зеркального отображения – F_з.. Сила взаимодействия заряда частицы и индуцированного на осадительном электроде электрического заряда, равного по величине, но противоположно по знаку. Сила направлена к электроду и стремится удержать частицу на нем либо вблизи него. Это разновидность кулоновской силы, она способствует более длительному удерживанию на электроде частиц диэлектрика (НП) по сравнению с П-частицами. Является главной электрической составляющей силы адгезии при трибоадгезионной сепарации. Определяется по выражению:

, (3.2)

где - остаточный заряд частицы, Кл;

l – расстояние между центрами зарядов, м

Остаточный заряд частицы зависит от ряда факторов, в том числе от переходного сопротивления в зоне контакта. В воздушной среде она равна:

, (3.3)

где ε ₀ – электрическая постоянная;

ε _ч и r – диэлектрическая проницаемость и радиус частицы;

Е – напряженность поля;

φ (R) – функция переходного сопротивления, изменяющаяся от 0 до 1.

Пондеромоторная сила – F_п. Возникает в неоднородном электрическом поле и зависит от соотношения диэлектрических проницаемостей частицы и среды. Является определяющей при диэлектрической сепарации (см. 2.3.3).

Определяется выражением:

, (3.4)

где ε _с – диэлектрическая проницаемость среды;

gradE – градиент напряженности электрического поля.

При рассмотрении сепарации в воздушной среде выражение (3.4) справедливо при ε _с = 1.

Трибоадгезионная сила – F_ад. Проявляется только при обогащении тонкодисперсного материала (< 30 мкм), когда повышается роль поверхностных (адгезионных) сил. Она определяет адгезию (прилипание) частиц между собой и к другим поверхностям.

По Б.В. Дерягину полная сила адгезии равна:

F_ад = F_м + F_э, (3.5)

где F_{м -} - молекулярная составляющая;

F_э - электрическая составляющая.

F_м = π Аσ d_ч, (3.6)

где σ – поверхностное натяжение;

d_ч – диаметр частицы;

А – постоянный коэффициент.

Электрическую составляющую F_э можно представить как сумму сил:

F_Э = F_дс + F_з, (3.7)

где F_дс – сила, обусловленная взаимодействием двойных электрических

слоев (ДЭС);

F_з – сила зеркального отображения (3.2).

Известно выражение:

, (3.8)

где σ _s – поверхностная плотность зарядов ДЭС;

S_к – площадь контакта.

Тогда с учетом (3.2 и 3.8) получим:

F_э = + (3.9)

Общая трибоадгезионная сила оценивается выражением:

F_ад = π Аσ d_ч + + (3.10)

Механические силы. Основными механическими силами являются: сила тяжести F_т=mg и центробежная сила F_ц =mv²/R. Силой сопротивления при сепарации в воздушной среде пренебрегаем.