Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
І використання вторинної сировини по регіонам України
|
|
ДОДАТКИ
Додаток А
Районування території України за показниками утворення
і використання вторинної сировини по регіонам України
Мета роботи - проведення районування території України за показниками утворення і використання вторинної сировини по регіонах України за даними національної статистичної звітності за 2009 р. із застосуванням методу максимінної відстані кластерного аналізу
(Є.П. Школьний, І.Д. Лоєва, Л.Д. Гончарова, 1999).
Вихідні дані: дані про утворення вторинної сировини та використання вторинної сировини за 2009 р. наведені в табл. А.1.
Таблиця А.1 – Утворення та використання вторинної сировини та відходів виробництва за регіонами у 2009 році
| Область (Xs) | Утворилося вторинної сировини, тис.т (xi, 1) | Використано вторинної сировини, тис.т (xi, 2) |
| АР Крим* (Х1) | 701, 6 (x1, 1) | 192, 5 (x1, 2) |
| Вінницька (Х2) | 2098, 1 (x2, 1) | 873, 1 (x2, 2) |
| Волинська (Х3) | 660 (x3, 1) | 121, 4 (x3, 2) |
| Дніпропетровська (Х4) | 153783, 3 (x4, 1) | 62001, 1 (x4, 2) |
| Донецька (Х5) | 28673, 4 (x5, 1) | 6906 (x5, 2) |
| Житомирська (Х6) | 16179, 9 (x6, 1) | 15623 (x6, 2) |
| Закарпатська (Х7) | 718, 5 (x7, 1) | 39, 2 (x7, 2) |
| Запорізька (Х8) | 3602, 9 (x8, 1) | 1249, 6 (x8, 2) |
| Івано-Франківська (Х9) | 1127, 7 (x9, 1) | 264, 7 (x9, 2) |
| Київська** (Х10) | 1525, 6 (x10, 1) | 588, 1 (x10, 2) |
| Кіровоградська (Х11) | 539, 3 (x11, 1) | 664, 6 (x11, 2) |
| Луганська (Х12) | 13499, 5 (x12, 1) | 5114 (x12, 2) |
| Львівська (Х13) | 2789 (x13, 1) | 397, 1 (x13, 2) |
| Миколаївська (Х14) | 1982, 2 (x14, 1) | 219, 9 (x14, 2) |
| Одеська (Х15) | 945, 8 (x15, 1) | 227 (x15, 2) |
| Полтавська (Х16) | 4891, 5 (x16, 1) | 3425, 7 (x16, 2) |
| Рівненська (Х17) | 749, 3 (x17, 1) | 549, 6 (x17, 2) |
| Сумська (Х18) | 644, 3 (x18, 1) | 321, 6 (x18, 2) |
| Тернопільська (Х19) | 2639, 9 (x19, 1) | 1531(x19, 2) |
| Харківська (Х20) | 2759, 4 (x20, 1) | 1644, 1 (x20, 2) |
| Херсонська (Х21) | 269, 2 (x21, 1) | 53 (x21, 2) |
| Хмельницька (Х22) | 1011, 4 (x22, 1) | 413, 2 (x22, 2) |
| Черкаська (Х23) | 1060, 6 (x23, 1) | 316, 8 (x23, 2) |
| Чернівецька (Х24) | 216, 9 (x24, 1) | 99, 8 (x24, 2) |
| Чернігівська (Х25) | 1303, 5 (x25, 1) | 351, 9 (x25, 2) |
· - без урахування м. Севастополь ** - без урахування м. Київ
Приклад розрахунків.
Згідно умов поставленої задачі вихідний вектор (1.1) буде мати лише дві координати: Хі(хi, 1, хi, 2), де хi, 1 - утворення вторинної сировини, тис. т;
хi, 2 - використання вторинної сировини, тис. т.
Оскільки обидві координати мають східне смислове навантаження, то у введенні оберненої залежності (аналогічно координаті 
наведеної у теоретичного розділу) немає необхідності.
Алгоритм зручно розглядати у вигляді переліку кроків
(Є.П. Школьний, І.Д. Лоєва, Л.Д. Гончарова, 1999).
1-крок: Один з векторів довільно визначають центром кластера Z1 (нехай це буде Х1: Х1 ® Z1). Z1(701, 6; 192, 5)
2-крок: Визначаються відстані між всіма векторами і центом першого кластера
Таблиця А.2 – Відстані від векторів, що розглядаються,
до центру першого кластера
| X | 
|
| Х1 | |
| Х2 | |
| Х3 | |
| Х4 | |
| Х5 | |
| Х6 | |
| Х7 | |
| Х8 | |
| Х9 | |
| Х10 | |
| Х11 | |
| Х12 | |
| Х13 | |
| Х14 | |
| Х15 | |
| Х16 | |
| Х17 | |
| Х18 | |
| Х19 | |
| Х20 | |
| Х21 | |
| Х22 | |
| Х23 | |
| Х24 | |
| Х25 |
3-й крок: Знаходимо максимальну для цих відстаней
В нашому випадку це буде відстань до 4-го вектора
Це дає підставу визначити в якості вектора другого кластера вектор Х4: Х4 ® Z2).
4-й крок: Визначаються відстані від всіх векторів до центрів двох кластерів Z1 Z2:
Таблиця А.3 – Відстані від векторів, що розглядаються
до центрів першого і другого кластерів
| X | 
| 
|
| Х1 | ||
| Х2 | ||
| Х3 | ||
| Х4 | ||
| Х5 | ||
| Х6 | ||
| Х7 | ||
| Х8 | ||
| Х9 | ||
| Х10 | ||
| Х11 | ||
| Х12 | ||
| Х13 | ||
| Х14 | ||
| Х15 | ||
| Х16 | ||
| Х17 | ||
| Х18 | ||
| Х19 | ||
| Х20 | ||
| Х21 | ||
| Х22 | ||
| Х23 | ||
| Х24 | ||
| Х25 |
5-й крок: знаходять для всіх відстаней мінімальні для кожної групи.
6-й крок: із цих мінімальних відстаней визначають максимальну:
.
7-й крок: ця максимальна відстань порівнюється з відстанню між центрами кластерів 
і визначається поріг для кластеризації. Якщо
Оскільки у нашому випадку 136704> 0, 5*165089, то Х5: Х5 ® Z3.
8-й крок: знаходяться відстані
;;.
Таблиця А.4 – Відстані від векторів, що розглядаються
до центрів першого, другого та третього кластерів
| X |
|
| 
|
| Х1 | |||
| Х2 | |||
| Х3 | |||
| Х4 | |||
| Х5 | |||
| Х6 | |||
| Х7 | |||
| Х8 | |||
| Х9 | |||
| Х10 | |||
| Х11 | |||
| Х12 | |||
| Х13 | |||
| Х14 | |||
| Х15 | |||
| Х16 | |||
| Х17 | |||
| Х18 | |||
| Х19 | |||
| Х20 | |||
| Х21 | |||
| Х22 | |||
| Х23 | |||
| Х24 | |||
| Х25 |
9-й крок: із кожної групи цих відстаней знаходимо мінімальні:
10-й крок: із цих мінімальних відстаней знаходять максимальну.
оскільки Х5 вже є центром другого кластера.
11-й крок: цю відстань 
порівнюють з відстанями між центрами кластерів
що дає можливість визначити пороги. Оскільки
то вектор Х6 не визначається центром наступного кластеру і процес кластеризації переходить до останнього кроку.
12-й крок: вектори що залишилися після визначення центрів кластерів, розподіляються за кластерами, які вже мають свої центри, х за розв’язаним правилом
Таким чином,
Таблиця А.5 – Відповідність областей кластерам
| Область (Xs) | Номер кластера |
| АР Крим* (Х1) | |
| Вінницька (Х2) | |
| Волинська (Х3) | |
| Дніпропетровська (Х4) | |
| Донецька (Х5) | |
| Житомирська (Х6) | |
| Закарпатська (Х7) | |
| Запорізька (Х8) | |
| Івано-Франківська (Х9) | |
| Київська** (Х10) | |
| Кіровоградська (Х11) | |
| Луганська (Х12) | |
| Львівська (Х13) | |
| Миколаївська (Х14) | |
| Одеська (Х15) | |
| Полтавська (Х16) | |
| Рівненська (Х17) | |
| Сумська (Х18) | |
| Тернопільська (Х19) | |
| Харківська (Х20) | |
| Херсонська (Х21) | |
| Хмельницька (Х22) | |
| Черкаська (Х23) | |
| Чернівецька (Х24) | |
| Чернігівська (Х25) |
13-й крок: уточнюються центри кластерів. У якості центрів кожного кластера 
встановлюється середній по кластеру вектор.
Таблиця А.6 – Уточнення центрів кластерів
| Область (Xs) | Утворилося вторинної сировини, тис.т (xi, 1) | Використано вторинної сировини, тис.т (xi, 2) |
| Дніпропетровська (Х4) | 153783, 3 (x4, 1) | 153783, 3 (x4, 2) |
| 153783, 3 (z2, 1) | 153783, 3 (z2, 1) |
| Донецька (Х5) | 28673, 4 (x5, 1) | 6906 (x5, 2) |
| Житомирська (Х6) | 16179, 9 (x6, 1) | 15623 (x6, 2) |
| 22427 (z3, 1) | 11265 (z3, 1) |
| АР Крим* (Х1) | 701, 6 (x1, 1) | 192, 5 (x1, 2) |
| Вінницька (Х2) | 2098, 1 (x2, 1) | 873, 1 (x2, 2) |
| Волинська (Х3) | 660 (x3, 1) | 121, 4 (x3, 2) |
| Закарпатська (Х7) | 718, 5 (x7, 1) | 39, 2 (x7, 2) |
| Запорізька (Х8) | 3602, 9 (x8, 1) | 1249, 6 (x8, 2) |
| Івано-Франківська (Х9) | 1127, 7 (x9, 1) | 264, 7 (x9, 2) |
| Київська** (Х10) | 1525, 6 (x10, 1) | 588, 1 (x10, 2) |
| Кіровоградська (Х11) | 539, 3 (x11, 1) | 664, 6 (x11, 2) |
| Луганська (Х12) | 13499, 5 (x12, 1) | 5114 (x12, 2) |
| Львівська (Х13) | 2789 (x13, 1) | 397, 1 (x13, 2) |
| Миколаївська (Х14) | 1982, 2 (x14, 1) | 219, 9 (x14, 2) |
| Одеська (Х15) | 945, 8 (x15, 1) | 227 (x15, 2) |
| Полтавська (Х16) | 4891, 5 (x16, 1) | 3425, 7 (x16, 2) |
| Рівненська (Х17) | 749, 3 (x17, 1) | 549, 6 (x17, 2) |
| Сумська (Х18) | 644, 3 (x18, 1) | 321, 6 (x18, 2) |
| Тернопільська (Х19) | 2639, 9 (x19, 1) | 1531(x19, 2) |
| Харківська (Х20) | 2759, 4 (x20, 1) | 1644, 1 (x20, 2) |
| Херсонська (Х21) | 269, 2 (x21, 1) | 53 (x21, 2) |
| Хмельницька (Х22) | 1011, 4 (x22, 1) | 413, 2 (x22, 2) |
| Черкаська (Х23) | 1060, 6 (x23, 1) | 316, 8 (x23, 2) |
| Чернівецька (Х24) | 216, 9 (x24, 1) | 99, 8 (x24, 2) |
| Чернігівська (Х25) | 1303, 5 (x25, 1) | 351, 9 (x25, 2) |
| 2079 (z1, 1) | 848 (z1, 2) |
Проранжувавши центри кластерів за модулем отримуємо
Для зручності номера кластерів можна змінити у напрямі зниження модульного значення.
Тобто за утворенням і використанням вторинної сировини регіони України можна представити трьома кластерами (рис. А.1).
Рис.А.1 – Результати кластерного аналізу
Оскільки алгоритмом було виділено лише три кластера, то у разі необхідності можна провести кластеризацію кластера 3, що містить переважну кількість векторі, але у даному випадку, оскільки модульне значення його центрального вектора значно менше модульних значень центрів першого і другого кластерів цю операцію можна опустити.
Додаток Б