![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Амплитудная модуляция
Модуляция – это процесс преобразования первичного сигнала, заключающийся в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания ( гармонического колебания высокой частоты ), т.е. наделение несущего колебания признаками первичного сигнала. Несущее колебание можно записать в следующем виде:
v 0(t) = V cos (wt + j) (1)
где: V – амплитуда, w - частота, j - начальная фаза
Модуляцию можно осуществить изменением одного из этих трех параметров по закону передаваемого сигнала: V, ω, φ. 1. Изменение во времени амплитуды несущего колебанияпропорционально первичному сигналу s(t): v(t) = V + kАМ s(t), (2)
где: kАМ – коэффициент пропорциональности, или амплитудная модуляция.
Несущее колебание (1) с модулированной по закону первичного сигнала амплитудой равно: v(t) = V cos (wt + j) (3)
Если в качестве первичного сигнала используется то же гармоническое колебание, но с более низкой частотой W: s(t) = S cos Wt, (4)
то модулированное колебание запишется в следующем виде (для упрощения формулы j = 0):
v (t) = (V + kAM S cos Wt) cos wt (5)
Эту формулу можно записать в другом виде: v(t) = V (1 + МAM cos Wt) cos wt (6)
где: V - вынесено за скобки; DV = kAM S; MAM = DV/ V – глубина амплитудной модуляции. . . . .
При: МАМ = 0 – модуляции нет, есть - немодулированное несущее колебание: v(t) = v0(t)
Как правило, амплитуда несущего колебания выбирается больше амплитуды первичного сигнала, т.е. МАМ = £ 1
Произведя в формуле (6) модулированного несущего колебания преобразования, получаем следующую формулу амплитудно-модулированного колебания:
v(t) = V cos wt + (MАМ V/2) cos (w + W) t + (MАМ V/2) cos (w - W) t, (7)
которое состоит из трех гармонических составляющих:
Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания (АМ-колебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот с одинаковыми амплитудами, симметричными относительно несущей частоты. Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Wmin и Wmax, то спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания, заключающего в себе максимальную мощность, но не содержащего полезной информации и две боковые полосы, симметричные относительно несущей, которые несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность, чем несущая.
|