Интеграл

ТУЫНДЫ

$$$ 401

функциясының нү ктесiнде туындысы деп нені айтады? Ж: \

$$$ 402

нү ктесi функциясының минимум нү ктесi деп аталады, егер нү ктесiнiң маң айында қ андай тең сiздiк орындалатын болса? Ж: f(x)> f(x₁)

$$$ 403

функциясының нү ктесiнде экстремумы болуы ү шiн оның осы нү ктедегi туындысы неге тең болады? Ж: f’(x₀)=0 н\е болмайды

$$$ 404

Егер екi рет дифференциалданатын функциясының 1-шi ретті туындысы нү ктесiнде 0-ге тең, ал екiншi туындысы осы нү ктеде оң болса, онда ол қ андай нү кте болады? Ж: минимум нү кте

$$$ 405

Егер екi рет дифференциалданатын функциясының 1-шi ретті туындысы нү ктесiнде 0-ге тең, ал 2-шi туындысы осы нү ктеде терiс болса, онда онда ол қ андай нү кте болады? Ж: мах.нү кте

$$$ 406

Екi рет дифференциалданатын функциясының 2-шi ретті туындысының иiлу нү ктесiндегi мә нi неге тең? Ж: 0

$$$ 407

Екi рет дифференциалданатын функциясының 2-шi ретті туындысы нү ктесiнің маң айында таң басын ө згеретiн болса, онда - қ андай нү кте болады? Ж: функцияның иілу нү ктесі

$$$ 408

функциясының туындысын кө рсетің із: Ж:

$$$ 409

функциясының туындысын кө рсетің із: Ж:

$$$ 410

функциясының туындысының формуласын кө рсетің із: Ж:

$$$ 411

функциясының туындысының формуласын кө рсетің із: Ж:

$$$ 412

функциясының туындысы неге тең? Ж: e^x x’

$$$ 413

функциясының туындысы неге тең? Ж: 1\x

$$$ 414

функциясының туындысы неге тең? Ж:

$$$ 415

туындысы, мұ нда с-тұ рақ ты Ж: 0

$$$ 416

туындысы неге тең? Ж: ax ^{a - 1}

$$$ 417

туындысы неге тең? Ж: a^x lna

$$$ 418

туындысы неге тең? Ж:

$$$ 419

туындысы неге тең? Ж: cosx

$$$ 420

туындысы неге тең? Ж: - sinx

$$$ 421

туындысы неге тең? Ж:

$$$ 422

туындысы неге тең? Ж:

$$$ 423

нү ктесі функциясының максимум нү ктесі деп аталады, егер нү ктесінің маң айында қ андай тең сіздік орындалады? Ж:

$$$ 424

функциясы туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж:

$$$ 425

функциясының туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж: - 1

$$$ 426

функциясының туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж:

$$$ 427

функциясының туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж:

$$$ 428

функциясының туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж: -3

$$$ 429

функциясы туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж: -

$$$ 430

Функцияны экстремумғ а зерттең із: Ж: - 1\2 min

$$$ 431

Функцияны экстремумғ а зерттең із: Ж: x = 2 max

$$$ 432

Функцияны экстремумғ а зерттең із: Ж: - 3\4 max

$$$ 433

Функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 434

Функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 435

Функцияның туындысын табың ыз: Ж: 4(1+x-x²)³(1-2x)

$$$ 436

Функцияның туындысын табың ыз: Ж: 2cos4x

$$$ 437

Функцияның туындысын табың ыз: Ж: 32x

$$$ 438

Функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 439

Функцияның туындысын табың ыз: Ж: 3x²+6x+1

$$$ 440

Функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 441

функциясының бірінші ретті туындысының -дегі мә нін табың ыз. Ж: 0, 5

$$$ 442

функциясының туындысын табың ыз Ж: tg (1-x)

$$$ 443

Функцияның туындысын табың ыз: Ж: 2cos2xe^sin2x

$$$ 444

Функцияны экстремумғ а зерттең із: Ж: 3, 5 max

$$$ 445

функциясы туындысының нү ктесіндегі мә нін табың ыз Ж: 1

$$$ 446

Егер функциясы интервалында ө спелі болса, онда бірінші туындысы қ андай болады? Ж: f’(x)> 0

$$$ 447

Егер функциясы интервалында кемімелі болса, онда бірінші туындысы қ андай болады? Ж: f’(x)< 0

$$$ 448

функциясының иілу нү ктесін табың ыз: Ж: (1; 2)

$$$ 449

функциясының иілу нү ктесін табың ыз: Ж: (0; 0)

$$$ 450

функциясының кему аралығ ын табың ыз: Ж:

$$$ 451

Функциясының туындысын табу дегеніміз не? Ж: дифференциялдау

$$$ 452

функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 453 функциясының туындысын тауып, ө рнегінің мә нін есептең із Ж: 7

$$$ 454Функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 455Функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 456Функцияны экстремумғ а зерттең із: Ж: -1 min

$$$ 457Функцияның туындысын табың ыз: Ж: 6x+5

$$$ 458 функцияның туындысын табың ыз: Ж: 3cos3x-5sin5x

$$$ 459 функцияның туындысының мә нін есептең із: Ж: 106

$$$ 460 функциясының есептең із: Ж: 60

$$$ 461 функциясының есептең із: Ж: 12cos3x

$$$ 462

функциясының есептең із: Ж: 1, 002

$$$ 463

Туындыны табың ыз: Ж: 5\x - 2x

$$$ 464

функциясының мә нін табың ыз: Ж: 7

$$$ 465

функциясының туындысын табың ыз: Ж: 3x²+4

$$$ 466

функциясының туындысы -ті табың ыз: Ж:

$$$ 467

функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 468

функциясының табың ыз: Ж: 4x

$$$ 469

функциясының табың ыз: Ж: 3x²sin2x+2x³cos2x

$$$ 470 функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 471 функциясының табың ыз: Ж: -2sinx

$$$ 472 функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 473 функциясының табың ыз: Ж: -25(3 - 5x)⁴

$$ 474 функциясының табың ыз: Ж: -2cosxsinx

$$$ 475

функциясының табың ыз: Ж: 14(2x+1)⁶

$$$ 476

функциясының табың ыз: Ж: 27(9x+5)²

$$$ 477

функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 478

функциясының табың ыз: Ж: -15(4-1, 5x)⁹

$$$ 479

функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 480

функциясының туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 481

функциясының туындысын табың ыз: Ж: -24(4x+7)^-7

$$$ 482

функциясының туындысының мә нін табың ыз: Ж:

$$$ 483

функциясының туындысының мә нін табың ыз: Ж: - 4

$$$ 484

функциясының кесіндісіндегі

а) ең ү лкен;

б) ең кіші міндерін табың ыз. Ж: a) 0; b)2

$$$ 485

функциясының кесіндісіндегі

а) ең ү лкен;

б) ең кіші міндерін табың ыз. Ж: a) 0; b)-12

$$$ 486

функциясының туындысын табың ыз: Ж: 1\x

$$$ 487 функциясының кесіндісінде ең ү лкен жә не ең кіші мә нін табың ыз: Ж: y_max=57 y_min= - 55

$$$ 488

функциясының кесіндісінде ең ү лкен жә не ең кіші мә нін табың ыз: Ж: y_max=48; y_min= -6

$$$ 489

Туындысы арқ ылы функцияның ө су аралығ ын табың ыз: Ж:

$$$ 490

Туындысы арқ ылы функцияның ө су аралығ ын табың ыз: Ж:

$$$ 491

Туындысы арқ ылы функцияның ө су аралығ ын табың ыз: Ж:

$$$ 492Туындысы арқ ылы функцияның ө су аралығ ын табың ыз: Ж:

$$$ 493Туындысы арқ ылы функцияның ө су аралығ ын табың ыз: Ж:

$$$ 494 функциясының туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 495 функциясының табың ыз: Ж: 2x+3

$$$ 496 функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 497 функциясының табың ыз: Ж: 9x²+5x⁴

$$$ 498 функциясының табың ыз: Ж: 12x²+8x³-5x⁴

$$$ 499 функциясының табың ыз: Ж: 2x+3x²

$$$ 500 функциясының табың ыз: Ж: 0

$$$ 501 функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 502 функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 503 функциясының табың ыз: Ж:

$$$ 504 функциясының табың ыз: Ж: 8x⁷-12x³-1

$$$ 505 функциясының табың ыз: Ж: -1

$$$ 506 функциясының табың ыз: Ж: 1, 5

$$$ 507 функциясының табың ыз: Ж: 3

$$$ 508

функцияның туындысын табың ыз: Ж: 2xcosx – x²sinx

$$$ 509 функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 510 функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 511 функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 512 функцияның туындысын табың ыз: Ж: 8(2x+1)³

$$$ 513 функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 514 функцияның туындысын табың ыз: Ж: (-ln2*2cos²xsin2x)

$$$ 515 функцияның туындысын табың ыз: Ж: x^x(lnx+1)

$$$ 516 функцияның туындысын табың ыз: Ж: 2x^2x(lnx+1)

$$$ 517 Ж:

$$$ 518 Ж: 3sin6x

$$$ 519 функциясы берілген. -ді табың ыз: Ж: 4

$$$ 520 функциясы берілген. - ді табың ыз: Ж: 6xcos3x²

$$$ 521

Ж:

$$$ 522 Ж:

$$$ 523 Ж: -4sin2x

$$$ 524 функциясының тө ртінші ретті туындысын табың ыз: Ж: 81e^3x

$$$ 525 функциясының алтыншы ретті туындысын табың ыз Ж: 0

$$$ 526 Ж: e^x

$$$ 527 Ж: -3^-xln3

$$$ 528 функцияның екінші туындысын табың ыз:

$$$ 529 функцияның иілу нү ктесін кө рсетің із: Ж: Ж(4; 0)

$$$ 530 функцияның туындысын табың ыз: Ж: 2(2x³+3x-1)

$$$ 531 функциясы берілген. -ді табың ыз: Ж:

$$$ 532 функцияның туындысын табың ыз: Ж: ctgx

$$$ 533 функцияның туындысын табың ыз: Ж:

$$$ 534 функцияның ү шінші ретті дифференциалын () табың ыз: Ж: -4sin2x(dx)³

$$$ 535 функцияның ү шінші ретті дифференциалын () табың ыз: Ж: 24x(dx)³

қ исық

$$$536Қ исық тең деуімен берілген. -ті табың ыз: Ж: ctgt\2

$$$ 537Қ исық тең деуімен берілген. -ті табың ыз: Ж: 3t²+1\2t

$$$ 538Қ исық тең деуімен берілген. -ті табың ыз: Ж: 3\2e^t

$$$ 539Қ исық тең деуімен берілген. -ті табың ыз: Ж: t²-1\2t

$$$ 540 Ж:

$$$ 541 Ж: 4dx

$$$ 542Лопиталь ережесі бойынша шегін тап Ж:

$$$ 543Лопиталь ережесі бойынша шегін тап Ж: 2

$$$ 544 кө бейтіндісінің туындысының формуласын кө рсет Ж: f’g+fg’

$$$ 545 туындысының формуласын кө рсетің із Ж: f’(x)±g’(x)

$$$ 546

туындысының формуласын кө рсетің із:

$$$ 547 туындысының формуласын кө рсетің із: Ж: cf’(x), c=const

$$$ 548 функциясының табың ыз: Ж: 2sinxcosx

$$$ 549 функциясының табың ыз: Ж: 34\(5x+8)²

$$$ 550 функциясының табың ыз: Ж: 16(2x-7)⁷

ИНТЕГРАЛ

$$$ 551 интегралын табың ыз: Ж: sinx-sin³x\3

$$$ 552 Ж: F(x)+C

$$$ 553

$$$ 554 Ж:

$$$ 555

Егер болса, онда Ж: 1\a F(ax)+C

$$$ 556

Егер болса, онда Ж: F(x+b)+C

$$$ 557

Егер болса, онда Ж: 1\a F(ax+b)+C

$$$ 558

Ж: f(x)

$$$ 559

Егер болса, онда Ж: x^m+1\m+1

$$$ 560

Егер , болса, онда Ж: a^x\lna+C

$$$ 561 Ж:

$$$ 562

Егер болса, онда Ж:

$$$ 563

Егер болса, онда Ж: arcsin x\a+C

$$$ 564

Егер - дифференциалданатын функциялар болса, онда Ж:

$$$ 565 Ж: tgx+c

$$$ 566 Ж: -ctgx+C

$$$ 567 Ж: +C

$$$ 568 Ж: ln|x|+C

$$$ 569 Ж:

$$$ 570

кесіндісіндегі функциясының анық талғ ан интегралы Ж: j=0,.., n-1

$$$ 571

анық талмағ ан интегралын есептең із: Ж: -1\2 cos(2x+3)+C

$$$ 572

Егер функциясы кесіндісінде интегралданса жә не тең сіздігі орындалса, онда Ж:

$$$ 573

Егер , функциялары кесіндісінде интегралданса жә не , онда Ж:

$$$ 574

Егер функциясы кесіндісінде ү зіліссіз болса жә не оның қ айсыбір алғ ашқ ы функциясы болса, онда Ж: F(b)-F(a)

$$$ 575

Егер функциясы жұ п болса, онда Ж: 2

$$$ 576

Егер функциясы тақ болса, онда Ж: 0

$$$ 5771-ші текті меншіксіз интеграл Ж:

$$$ 578

Егер кесіндісінде параметрлік тең деумен берілген қ исығ ында , функциялары ү зіліссіз болса, онда Ж:

$$$ 579

Егер қ исығ ы тең деуімен берілсе, онда Ж:

$$$ 580

Егер қ исығ ы поляр координат жү йесінде , тең деуімен берілсе, онда Ж:

$$$ 581

Егер кесіндісінде функциясының таң балары шектеулі рет ауысса, онда , , , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигурасының ауданы былай есептелінеді: Ж:

$$$ 582

, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданы былай есептелінеді: Ж:

$$$ 583

сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданы былай есептелінеді: 1\2 Ж:

$$$ 584Параметрлік тең деумен берілген сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданы былай есептелінеді: Ж:

$$$ 585 қ исығ ын () ө сімен айналдырғ аннан пайда болғ ан дененіің кө лемі былай есептелінеді Ж:

$$$ 586 Ж:

$$$ 587 Ж:

$$$ 588 Ж: -

$$$ 589 Ж: cos(5-x)

$$$ 590 Ж:

$$$ 591 Ж:

$$$ 592 Ж:

$$$ 593 Ж:

$$$ 594 Ж: arctgx+C

$$$ 595 Ж:

$$$ 596 Ж:

$$$ 597 Ж: arcsinx+C

$$$ 598 Ж:

$$$ 599 Ж:

$$$ 600 Ж:

$$$ 601 Ж:

$$$ 602 Ж:

$$$ 603 Ж: -e^2-x+C

$$$ 604 Ж:

$$$ 605 Ж: -e^cosx+C

$$$ 606 Ж:

$$$ 607 Ж: - ln|cosx|+C

$$$ 608 Ж:

$$$ 609 Ж:

$$$ 610 Ж:

$$$ 611 Ж:

$$$ 612 Ж:

$$$ 613 Ж: arctg(x+1)

$$$ 614 Ж:

$$$ 615 Ж: ln|x²-x+5|+C

$$$ 616 Ж:

$$$ 617 Ж: ln|2x²-3x-7|+C

$$$ 618 Ж:

$$$ 619 Ж: ln|x²+11|+C

$$$ 620 Ж:

$$$ 621 Ж: 1\4

$$$ 622 Ж:

$$$ 623 Ж: 1-e^x

$$$ 624 Ж:

$$$ 625 Ж: 0

$$$ 626 Ж: π

$$$ 627 Ж:

$$$ 628 Ж: 0

$$$ 629 Ж: 16\3

$$$ 630 Ж: 0

$$$ 631 Ж: 1-ln2

$$$ 632 Ж: 0

$$$ 633 Ж:

$$$ 634 Ж: 11\6

$$$ 635 Ж: 1

$$$ 636 , , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 1\3

$$$ 637 , , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 1\4

$$$ 638 , , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 8\3

$$$ 639 , , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 640 сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 641 сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 642 сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 643 сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 4 π

$$$ 644 , сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 4 π

$$$ 645 , сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 20 π

$$$ 646 , сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж: 3 π

$$$ 647 сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек Ж:

$$$ 648 қ исығ ының доғ асының ұ зындығ ын есептеу керек Ж: 3 π

$$$ 649 қ исығ ының доғ асының ұ зындығ ын есептеу керек Ж: 8

$$$ 650 қ исығ ының доғ асының ұ зындығ ын есептеу керек Ж: 8

$$$ 651 Ж: 1\2

$$$ 652