Темы для контрольных вопросов

1. Определение и геометрический смысл производной.

2. Таблица основных производных.

3. Правила дифференцирования.

4. Логарифмическое дифференцирование.

5. Производная неявной и параметрически заданной функции.

6. Производные второго и более высоких порядков.

7. Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Ролля, Лагранжа и Коши.

8. Правило Лопиталя.

9. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.

10. Формула Маклорена для функций , , , , .

11. Необходимое и достаточное условия возрастания (убывания) функции.

12. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума, достаточные признаки существования экстремума функции.

13. Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке.

14. Выпуклость (вогнутость) кривой. Признаки выпуклости (вогнутости) графика функции.

15. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия существования точки перегиба.

16. Вертикальные и наклонные асимптоты.

17. Общая схема исследования функции и построение ее графика.