Оценка точности по вероятнейшей погрешности.

В большинстве случаев истинное значение измеряемой величины не известно, поэтому для вычисления средней квадратической ошибки используют отклонения результатов измерений от их среднего арифметического. Эти отклонения называют вероятнейшими погрешностями.

Для вычисления средней квадратической погрешности по вероятнейшим вычисляют разности между каждым результатом измерения и арифметической срединой Х_0, эти разности возводят в квадрат и получают среднюю квадратическую погрешность по формуле Бесселя

, где n - число измерений

l₁ – Х₀ = V₁…V₁²

l₂ – Х₀ =V₂…V₂ ²

…………..

…………..

l_n – Х_n =V_n…V_n ²

[l] – nХ₀ = [V], Суммарное уравнение,

Откуда [l] /n -Х₀ = [V] /n т.к. [l] /n = Х₀, то [V] /n = 0;

Но n ≠ 0, следовательно [V] = 0.

Среднюю квадратическую погрешность арифметической средины по вероятнейшим ошибкам определяют по формуле

,

Среднюю квадратичную ошибку результата по разностям двойных измерений вычисляют по формуле:

, где n – число двойных измерений.