![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи и упражнения по главе 2
1. Составьте обыкновенную сеть Петри (СП) для моделирования системы массового обслуживания заявок (рис. 2.9) с использованием ингибиторных связей. 2. Составьте СП для моделирования очереди (правило работы, FIFO) из трех ячеек. Решение показано на рисунке 4.1. Здесь обозначено: р0 - буфер входных заявок; р7 - буфер обслуженных заявок; p8 - разрешение разгрузки выходного буфера: Р2, Р4, Р6 - ячейки очереди свободны; Р1, р3, р5- ячейки очереди заняты; t0 - загрузка входного буфера; ti - начало обслуживания заявки i-й ячейкой (i=l, 2, 3); t4 - загрузка выходного буфера: t5 - разгрузка выходного буфера.
Составьте, дерево маркировок данной сети при обслуживании двух заявок, поступивших в систему. 3. На основе решения задачи 2 составьте СП для моделирования стека из 3 ячеек (правило работы LIFO). 4. На основе решения задач 2 и 3 составьте СП для моделирования дека из 3 ячеек (примечание: дек - это очередь с двусторонним движением, загрузка и выгрузка происходит с о6оих концов). 5. Решите задачу 2 с использованием ингибиторных связей. 6. Составьте СП для моделирования одноколейной кольцевой железной дороги из 5 участков и 5 станций, по которой в одном направлении движутся два поезда. 7*. Составьте обыкновенную СП и дерево всех маркировок в задаче о мудрецах для N = 3 (п. 2.3). Выпишите все слова свободного языка СП, определите инварианты позиций и инварианты переходов (п.2.6). 8*. Модификация задачи о мудрецах (п. З.1.). Составьте СП для этой ситуации при условии, что палочки складываются в одну коробочку и извлекаются из нее следующим образом: а) по одной; б) по две; в) сперва мудрец берет правую палочку, затем левую, а освобождает палочки одновременно. Составьте дерево маркировок для каждого из указанных случаев (N = 3), определите инварианты позиций и инварианты переходов (п.2.6). 9. Задача о трех алкоголиках. Компания из трех алкоголиков распивает одну бутылку водки, прикладываясь к ней в произвольном порядке. Составьте СП для этой ситуации при условии, что емкость бутылки не ограничена. Составьте Дерево маркировок. 10. В предыдущей задаче учесть конечную емкость бутылки - 5 порций. 11. В задаче 9 учесть наличие стакана, претендент должен завладеть как стаканом, так и бутылкой (в произвольном порядке). 12. Решите с использованием раскрашенных СП: а) задачу 10; б) задачу 11. 13. На сборочной площадке собирается изделие, состоящее из одной детали типа А, трех деталей типа В и двух деталей типа С. Детали поступают извне и хранятся накопителях, емкость которых для А составляет 3, для В - л для С - 5 узлов. Составьте модель движения деталей и изделия а) с помощью обычной СП. Составьте дерево маркировок при начальном состоянии: площадка свободна, бункеры деталей пусты. б) с помощью раскрашенной СП в нотации К. Йенсена. Составьте граф маркировок при начальных условиях, указанных в п. а). 14. Цех выпускает изделие, которое помещается на склад емкостью 5 изделий, а со склада поступает потребителям. При наполнении склада прием заявок на изготовление изделий прекращается. Составьте модель системы цех - склад - потребитель: а) с помощью обычной СП. Составьте граф маркировок при начальном состоянии: склад и цех свободны; б) с помощью СП с ингибиторными связями. 15. Приведите примеры раскрашенных сетей Петри и их описания в нотации К. Йенсена, которые реализуют следующие расширения обыкновенных СП: а) с ингибиторными связями; б) с приоритетами; в) со случайным срабатыванием переходов; г) самомодифицируемые (кратность дуг зависит от номера шага). 16. Покажите, что с помощью расширений обыкновенных СП можно моделировать базовые функции булевой алгебры: отрицание, конъюнкцию, дизъюнкцию (указание: используйте формулу де Моргана). 17. Составьте СП, моделирующие арифметические функции, т.е. такие функции, у которых и аргументы, и результаты принимают целые положительные значения (переменные могут задаваться как маркировкой, так и кратностью дуг): а) сумма а+b; б) произведение а х b; в) min (a, b):
1 при x ≥ 1 д) sg(x) =; 0 при х = 0
|y-x|, если y ≥ x у — х =; 0, если y < х ж) целочисленное деление а на b: у = div(a.b); з) остаток от деления a на п: res(a, n). 18. Составьте СП, моделирующую работу RS - триггера. 19. Составьте СП, моделирующую работу триггера со счетным входом. 20. Составьте СП с приоритетами, моделирующую работу одноразрядного двоичного сумматора, на вход которого поступают цифры двух слагаемых и переноса из предыдущего разряда, а на выходе образуется цифра суммы и цифра переноса в следующий разряд. 21. Решите задачу 20 для троичной системы. 22. Составьте СП, моделирующую работу 3-разрядного двоичного счетчика. 23. На основе рисунка 2.21 составьте СП, моделирующую семафор, имеющий три значения: 0, 1, 2 и управляющий работой трех процессов. 24. Составьте СП для асинхронного потокового правления указанными ниже вычислениями. Все матрицы и векторы содержат только неотрицательные целочисленные элементы. При этом наличие переменных моделируются позициями, операции - переходами. Необходимо учесть конкуренцию различных потоков за одинаковые данные: а) Y: = А*Х, где X, Y -2- вектора, А - 2 х 2 матрица; б) А: = В* С, гдеА, В, С-2x2 матрицы; в) С: = det(А), где А - симметричная 3x3 матрица; г) С: = А + В, где А, В, С -2x2 матрицы; д) вычислить сумму элементов массива, состоящего из 5 элементов; е) вычислить суммуквадратов элементов массива состоящего из 3 элементов.
|