Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача № 4. Расчёт трёхшарнирной рамы
|
|
Задание: Для трёхшарнирной рамы (рис. 4) с выбранными по шифру из
табл. 4 данными – требуется:
а) выполнив необходимые расчёты, построить в раме от заданной внешней нагрузки эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил и произвести их проверки;
б) от действия этой же внешней нагрузки определить горизонтальное либо вертикальное линейное перемещение или угол поворота заданного сечения.
Таблица 4
| Первая цифра шифра | l 1, м | Индекс нагрузок P, q, m | P, кН | Вторая цифра шифра | l 2, м | Вид перемещения | q, кН м | Третья цифра шифра | h, м | № сечения | m, кН.м | Четвёртая цифра шифра (№ схемы) |
| 6, 5 | гориз. | |||||||||||
| 7, 5 | верт. | 2, 5 | 3, 0 | |||||||||
| 5, 5 | угол поворота | |||||||||||
| 3, 5 | гориз. | 3, 5 | 3, 5 | |||||||||
| 4, 5 | верт. | |||||||||||
| 4, 5 | угол поворота | 4, 5 | 4, 5 | |||||||||
| 3, 5 | гориз. | |||||||||||
| 5, 5 | верт. | 2, 2 | 5, 5 | |||||||||
| 7, 5 | угол поворота | 2, 8 | ||||||||||
| 6, 5 | гориз. | 3, 2 | 6, 5 |
Примечание: На раму может действовать только одна из двух связанных между собой комбинаций нагрузок (либо – P 1, q 1, m 1, либо – P 2, q 2, m 2), индекс которой, отвечающий комбинации этих нагрузок, определяется по первой цифре шифра в 3-ем столбце таблицы.
Рис. 4
Рис. 4
Методические указания
Решению задачи должно предшествовать изучение тем “Определение внутренних усилий и построение их эпюр в трёхшарнирных рамах” и “Определение перемещений в статически определимых системах”.
Схемы рам и эпюры усилий при оформлении работы необходимо вычерчивать с соблюдением соответствующих масштабов с указанием числовых значений всех размеров, нагрузок и ординат эпюр.
Прежде, чем строить эпюры, нужно определить опорные реакции. Следует иметь в виду, что трёхшарнирные рамы – распорные системы, и даже при действии только вертикальной нагрузки в них возникают как вертикальные, так и горизонтальные опорные реакции.
Вначале нужно построить “грузовые” эпюры MP, QP, NP от заданной внешней нагрузки и проверить равновесие узлов.
Для определения линейного перемещения необходимо в сечении, перемещение которого отыскивается, в направлении искомого перемещения приложить силу P =1 (если определяется угол поворота сечения, то прикладывается сосредоточенный момент m =1) и построить “единичную” эпюру изгибающих моментов М 1.
Перемещения определяются по формуле Мора с использованием способа “перемножения” эпюр по правилу Верещагина, формуле Симпсона или формуле трапеций. При этом эпюры изгибающих моментов разбиваются на участки, на которых и грузовая и единичная эпюры описываются одними по длине участка законами изменения этих эпюр, не имеют скачков и изломов. Сложные эпюры при их перемножении по правилу Верещагина рекомендуется делить на простые фигуры таким образом, чтобы можно было определить площади этих фигур и положение их центров тяжести.
Поскольку в данной задаче жёсткости отдельных стержней не заданы числовыми значениями, искомые перемещения выражаются через 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3