Методом затримуючого потенціалу

Лабораторна робота № 4.1

ВИЗНАЧЕННЯ СТАЛОЇ ПЛАНКА

МЕТОДОМ ЗАТРИМУЮЧОГО ПОТЕНЦІАЛУ

Мета роботи: визначити сталу Планка та дослідити залежність величини затримуючого потенціалу від частоти.

Прилади та обладнання: вакуумний фотоелемент Ф-26; гальванометр; освітлювач з тумблером для вмикання лампи освітлювача; джерело постійного струму; реостат; набір світлофільтрів (отримати у завідувача лабораторії).

Деякі теоретичні відомості

У 1900 р. німецький фізик-теоретик Макс Планк знайшов вид функції рівноважної густини теплового випромінювання, що точно

відповідає дослідним даним. Для цього йому довелося зробити припущення, зовсім чуже уявленням класичної фізики, а саме, припустити, що електромагнітне випромінювання висилається (випромінюється, емітується) у вигляді окремих порцій енергії (квантів), величина яких є пропорційна частоті випромінювання:

Е = h n = w.

Коефіцієнт пропорційності , або ( читається як h перекреслене) здобув назву сталої Планка. Вона має розмірність Дж× с (енергія× час). У механіці є величина, яка має таку ж розмірність. Ця величина має назву “дія”. Тому сталу Планка називають квантом дії. Розмірність сталої Планка збігається з розмірністю моменту імпульсу.

Якщо випромінювання висилається порціями h n, то його енергія є кратною енергії кванта, тобто

E _n = nh n, n = 0, 1, 2,...

Для визначення сталої Планка використовується одне з фотоелектричних явищ, тобто явищ, які відбуваються під впливом світла (електромагнітного випромінювання), а саме, явище емісії електронів з металу (фотоефект), опроміненого електромагнітним полем (фотонами). Основним приладом даної методики визначення сталої Планка є фотоелемент із зовнішнім фотоефектом – вакуумний прилад, заснований на емісії електронів у вакуум під впливом світла. Основні елементи приладу – фотокатод та анод (колектор електронів) – знаходяться всередині скляного балона. Фоточутливий шар катода наноситься або безпосередньо на внутрішню поверхню скляного балона, або на металеву пластину (підкладку), вмонтовану всередині балона.

Світловий потік, що падає на фотокатод К (рис. 1), спричиняє фотоелектронну емісію, й у вакуумному проміжку при замкнутому зовнішньому колі утворюється потік вільних електронів (фотострум I), що реєструється гальванометром G.

Рис. 1

Основні закономірності фотоефекту:

1) кількість емітованих електронів (фотострум) є пропорційна інтенсивності опромінювання;

2) для кожної речовини при відповідному стані її поверхні та температурі Т =0 К існує гранична частота n_Г або гранична довжина хвилі l_Г (червона границя), поза якою (нижче якої за частотою й вище за довжиною хвилі) фотоефект не спостерігається;

3) максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно збільшується з частотою випромінювання й не залежить від його інтенсивності (з досягненням струму насичення);

4) фотоефект явище без інерційне (з припиненням опромінення припиняється фотоефект).

У металах фотоефект у видимій та ультрафіолетовій областях спектру обумовлений поглинанням фотонів електронами провідності, у напівпровідниках та діелектриках - збудженням електронів із зв’язаних станів (з валентної зони, дефектів або поверхневих станів).

У 1905 р. А. Ейнштейн показав, що всі закономірності фотоефекту легко пояснюються, якщо припустити, що світло поглинається такими ж порціями (квантами) h n, якими воно за припущеннями Планка висилається. За думкою Ейнштейна, енергія, отримана електроном, доставляється йому у вигляді кванта h n, який сприймається електроном цілком. Частина цієї енергії витрачається на роботу виходу А (робота виходу А - найменша енергія, яку необхідно надати електрону, для того щоб видалити його з твердого тіла у вакуум). Залишок енергії утворює кінетичну енергію Е _к електрона, що залишив тіло. Отже, має виконуватися співвідношення

h n = A_вих. + m v²,

що має назву “ формула Ейнштейна ”.

З цієї формули випливає, що коли робота виходу А перевищує енергію кванта h n, електрони не можуть залишити металу, тобто для виникнення фотоефекту необхідно виконання умови

h n_Г ³ A,

або

n_Г ³ A / h.

Відповідно для довжини хвилі

l_Г £ hc / А,

де с =(299792458±1.2) м/c – швидкість світла у вакуумі.

Гранична частота n_Г або довжина хвилі l_Г має назву червоної границі.

Кінетичну енергію електрона можна розглядати як енергію, яку отримав електрон внаслідок проходження ним деякої різниці потенціалів U, тобто

,

де Кл – заряд електрона.

Тоді формула Ейнштейна набирає вигляду

.

Електричний струм крізь гальванометр на рис. 1 можна звести до нуля, якщо до анода прикласти негативний (відносно катода) потенціал, що гальмує електрони (рис. 2), і такий за величиною, щоб жоден електрон не досяг анода.

Зрозуміло, що різниця потенціалів між катодом і анодом має дорівнювати значенню напруги U. Величина U зветься затримуючим потенціалом і позначається як U _з. Він дорівнює потенціалу, який потрібно прикласти до катода для того, щоб електрони, які мають швидкість v, не могли його залишити.

Рис. 2

Тоді формула Ейнштейна набуває вигляду

Оскільки робота виходу А визначає червону границю, можемо записати

Отже,

Звідси отримуємо робочу формулу

Виконання роботи та обробка результатів вимірювань

Схему роботи (реалізацію схеми на рис. 2) наведено на рис. 3. Джерело постійного струму включено плюсом до катода, а мінусом – до анода. Таким чином, до фотоелемента прикладена напруга, яка гальмує електрони, а при достатній її величині не дає електронам можливості залишити катод, тобто затримує їх.

Ф

На схемі позначено: Ф – вакуумний фотоелемент; R – реостат; V – вольтметр; G - гальванометр.

1. Перевірити схему вмикання вакуумного фотоелемента.

2. Визначити ціну поділки вольтметра

_____________________________________________________

3. Перевірити установку стрілок гальванометра та вольтметра на нульовій позначці шкал.

4. Реостат поставити на нуль (рухомий контакт пересунути до себе). Тумблер лампи освітлювача вимкнути (нижнє положення).

5. Визначити червону межу для виданого фотоелемента

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Протерти світлофільтри тканиною, що не залишає ворсинок. Світлофільтр брати тільки за торці. Розмістити світлофільтр перед фотоелементом.

7. Ввімкнути в мережу 220 В освітлювач та джерело постійного струму. Ввімкнути лампу освітлювача. УВАГА! Лампу освітлення вмикати лише на час зняття показів.

8. Збільшуючи затримуючу напругу потенціометром R, встановити стрілку гальванометра у нульове положення.Необхідно мати на увазі, що струм залишається нульовим при збільшенні потенціалу понад затримуючий. Тому підходити до визначення затримуючого потенціалу необхідно тільки у напрямку його збільшення.Вимкнути освітлення. Записати відповідні покази вольтметра.

9. Аналогічні вимірювання провести з кожним із запропонованих світлофільтрів. Для кожного світлофільтра вимірювання виконати не менше, ніж тричі. Результати вимірювань записати у таку таблицю.

10. Вимкнути з мережі 220 В освітлювач та джерело постійного струму.

11. Знайти середні значення затримуючого потенціалу для кожного світлофільтра. Результати записати у таблицю 1.

12. Знайти частоту світла кожного кольору за формулою

де с – швидкість світла у вакуумі

Таблиця 1.

13. Використовуючи середні значення затримуючого потенціалу, розрахувати сталу Планка за робочою формулою. Знайти середнє значення сталої Планка, абсолютну та відносну похибки. Результат записати у вигляді h = h _сер ± D h _сер.

14. Розрахувати відносну похибку вимірювання h тільки для фіолетового кольору світла за формулою

15. Знайти абсолютну похибку. Результат записати у вигляді .