Применение компьютерного моделирования для визуализации полей рассеяния дефектов

Как известно, магнитное поле может быть графически представлено в виде совокупности эквипотенциальных поверхностей и силовых трубок. В тех случаях, когда рассматриваемое поле является функцией лишь двух координат (плоскопараллельное поле), вместо объемной картины поля можно рассматривать плоскую для поля единичной «толщины». Тогда вместо эквипотенциальных поверхностей можно оперировать понятием эквипотенциальной линии.

Эквипотенциальные линии – это линии равного магнитного потенциала. На чертеже эквипотенциальные линии наносятся так, чтобы разность потенциалов двух соседних линий отличалась на одну и ту же величину. Там, где эквипотенциальные линии располагаются ближе, напряженность поля больше. Эквипотенциальные линии друг с другом не пересекаются, так как магнитный потенциал функция однозначная. Кроме эквипотенциальных линий на чертеже изображают линии магнитной индукции или силовые линии. Силовая линия – это линия, в каждой точке которой направление вектора магнитной индукции совпадает с касательной. Представление в виде силовых линий оказывается полезным для наглядного описания направления и искривленности поля. Напряженность поля характеризуется числом силовых линий на единицу площади перпендикулярной к ним поверхности. Магнитные силовые линии всюду непрерывны и не имеют ни начала, ни конца.

В последние годы появились многочисленные алгоритмы и программы автоматического построения картины магнитного поля. Практическое использование таких программ позволяет создать подобие реального процесса распределения магнитного поля рассеяния в области дефекта и выполнить визуализацию этого поля. К преимуществам компьютерного моделирования также можно отнести:

1. возможность построения моделей дефектов различной степени идеализации;

2. простоту выполнения измерений параметров магнитного поля и наглядность представления результатов экспериментов.

Актуальность проблемы разработки компьютерных моделей в значительной степени обусловлена возможностями их применения в системах дистанционного обучения [50].

Одной из программ, которая может быть использована для построения компьютерных моделей полей рассеяния дефектов, является система моделирования двумерных краевых задач методом конечных элементов ELCUT 4.2Т и ее бесплатно распространяемая студенческая версия [51, 52].

Система ELCUT позволяет решать двумерные краевые задачи математической физики, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных относительно скалярной или однокомпонентной векторной функции (потенциала), а также задачи расчета напряженно-деформированного состояния твердого тела (плоские напряжения, плоские деформации, осесимметричные нагрузки). При изучении полей рассеяния дефектов система ELCUT выполняет расчеты методом конечных элементов для плоских (двумерных) задач линейной и нелинейной магнитостатики. При этом задачи формулируются относительного векторного магнитного потенциала.

При решении задач с помощью системы ELCUT должны быть заранее подготовлены геометрические и физические модели исследуемых дефектов. Геометрическая модель - это один из видов документов ELCUT, который содержит различные геометрические объекты, устанавливает связи между ними и свойствами материалов, источниками поля и граничными условиями. При описании геометрии модели задаются вершины и рёбра, ограничивающие подобласти (блоки) с различными физическими свойствами. На рис.4.14 представлена геометрическая модель дефекта в виде бесконечно глубокой трещины с построенной сеткой из конечных элементов.

Рис.4.14. Геометрическая модель бесконечно глубокой трещины

Физические свойства задачи также образуют один из видов документов системы, в котором содержатся свойства материалов, источники поля и граничные условия для решаемой задачи. Документ состоит из меток, разделенных на три группы:

- метки блоков описывают свойства материалов и нагрузок в подобластях модели;

- метки ребер описывают граничные условия на внешних поверхностях модели;

- метки вершин описывают точечные источники поля и условия закрепления (граничные условия), приложенные к определенным точкам в исследуемой модели.

Система ELCUT позволяет представить решение как в виде картины поля (в черно-белом или цветном изображениях), так и с помощью числовых значений параметров поля. На рис.4.15 показано полученное в процессе решения задачи распределение напряженности магнитного поля в области бесконечно глубокой трещины в черно-белом изображении, которое значительно уступает по наглядности цветному изображению картины поля. С помощью инструментальных средств программы ELCUT в рабочей области модели могут быть определены локальные значения параметров полей рассеяния, прежде всего, тангенциальная Нx и нормальная Hy составляющие напряженности магнитного поля дефекта. Измеренные значения параметров поля оформляются в форме таблиц. Обработка полученных результатов выполняется путем построения и анализа соответствующих графиков в системе ELCUT. При использовании бесплатно распространяемой студенческой версии программы, в которой отсутствуют инструментальные средства для построения таблиц и графиков, систематизация и обработка полученных результатов может быть выполнена с использованием программ поддержки MS Word или MS Excel.

Рис.4.15. Распределение напряженности магнитного поля рассеяния в области дефекта