Теория.

Министерство Образования Республики Молдовы

Колледжа Микроэлектроники и Вычислительной Техники

Дисциплина: Информатика

Лабораторная работа №4

Тема: Вычисление системы линейных уравнений методом Краммера

Выполнил Полюхович Алексей С-133

Проверил Шишиян Петр Васильевич

Кишинев 2015

Теория.

Этот метод применяется для системы линейных уравнений с неизвестными (над произвольным полем)

с опре делителем матрицы системы , отличным от нуля, решение записывается в виде

(i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).
В другой форме правило Крамера формулируется так: для любых коэффициентов c₁, c₂, …, c_n справедливо равенство:

В этой форме метод Крамера справедлив без предположения, что отличен от нуля, не нужно даже, чтобы коэффициенты системы были бы элементами целостного кольца (определитель системы может быть даже делителем нуля в кольце коэффициентов). Можно также считать, что либо наборы и , либо набор состоят не из элементов кольца коэффициентов системы, а какого-нибудь модуля над этим кольцом. В этом виде формула Крамера используется, например, при доказательстве формулы для определителя Грама и Леммы Накаямы.

Примеры:

1: стр 44 program cn12

Индивидуальное задание:

вариант 13) 3x+y+z =6

x+y-z =2

2x+y-2z=1

Вариант 11

11) x+y+z=4

x+y-z =1

2x-y+z=4